Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika
iQuester
kérdése
523
Egy társasjátékhoz olyan kockára van szükség, amelynek van egy piros, egy kék, egy zöld, egy sárga, egy fehér és egy fekete lapja. Hány különböző kocka készíthető a játékhoz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, kombinatorika, fejtörő
matek, kombinatorika, fejtörő
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Ha két kockát ugyanolyanba tudunk forgatni, az nem kétféle kocka...
Forgassuk mondjuk a kockát úgy, hogy a piros legyen felül. Alul lehet 5-féle.
Ha valamelyik X színt már alulra raktunk, akkor a maradék 4 színt nevezzük úgy, hogy A,B,C,D. Fogjuk felül a pirosat, alul az X-et két ujjunkkal, és forgassuk úgy a kockát, hogy az A szín legyen elől. A maradék 3 szín (B,C,D) már bármilyen sorrendben lehet a maradék 3 lapon, azok különböző kockát jelentenek, tehát abból `3!` sorrend lehet.
Összesen tehát `5·3!` különböző kocka van.
Forgassuk mondjuk a kockát úgy, hogy a piros legyen felül. Alul lehet 5-féle.
Ha valamelyik X színt már alulra raktunk, akkor a maradék 4 színt nevezzük úgy, hogy A,B,C,D. Fogjuk felül a pirosat, alul az X-et két ujjunkkal, és forgassuk úgy a kockát, hogy az A szín legyen elől. A maradék 3 szín (B,C,D) már bármilyen sorrendben lehet a maradék 3 lapon, azok különböző kockát jelentenek, tehát abból `3!` sorrend lehet.
Összesen tehát `5·3!` különböző kocka van.
1
- Még nem érkezett komment!