Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Körkúp

43
Egy egyenes körkúp nyílásszöge 60 fok,alkotója 10 cm. Mekkora a kúp felszíne és térfogata?
Levezetéssel szeretnék segítséget kérni! Köszönöm szépen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Rajzolsz egy egyenlőszárú háromszöget ami a kúp síkmetszete. Az alkotó fogja megadni az átfogó hosszát. A nyílásszög pedig a magasság és az átfogó álltal bezárt szög fele lesz. Ebből fogjuk kiszámolni egyszerű szögfüggvénnyel a kúp magasságát sugarát és azokból a kérdéses adatokat.

Alapkör sugara: `r_("alap")=sin30°*10=color(red)(5 \ cm)`

Kúp magassága: `M_("kúp")= cos30°*10=color(red)(8,66 \ cm)`

Térfogat: `V=(r^2*pi*M)/3=(5^2*pi*8,66)/3=color(red)(226,76 \ cm^3)`

Felszín: `A=r^2*pi+r*pi*s=5^2*pi+5*pi*10=color(red)(235,62 \ cm^2)`
0