Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki tud segíteni?

130
Nem tudom hogyan kell valaki tud segíteni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
érettségi
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a,

`2^(4x-3)=4`

`2^(4x-3)=2^2`

Az alapok egyenlők, a kitevők is.

`4x-3=2` /+3

`4x=5` /:4

`color(red)(x=5/4)`

Ellenőrzés:

`2^(4*5/4-3)=4`

`2^2=4`

4=4

b,

`3^(3-2x)=27`

`3^(3-2x)=3^3`

`3-2x=3` /-3

`-2x=0` /:(-2)

`color(red)("x = 0")`

Az ellenőrzéseket megyhagyom neked.

c,

`4^(4x-1)=1/16`

`4^(4x-1)=4^(-2)`

`4x-1=-2` /+1

`4x=-1` /:4

`color(red)(x=-1/4)`

d,

`5^(8x-7)=1/125`

`5^(8x-7)=5^(-3)`

`8x-7=-3` /+7

`8x=4` /:8

`color(red)(x=1/2)`

e,

`2^(x-3)*2^x=16`

`2^(x-3+x)=2^4`

`2x-3=4` /+3

`2x=7` /:2

`color(red)(x=7/2)`

f,

`3^x*3^(2x-1)=9`

`3^(x+2x-1)=3^2`

`3x-1=2` /+1

`3x=3` /:3

`color(red)(x=1)`

g,

`5^(2x+3)*25=5^(3x-4)`

`5^(2x+3+2)=5^(3x-4)`

`2x+5=3x-4` /+4

`2x+9=3x` /-2x

`color(red)(x=9)`

h,

`49^x*7^(x-3)=7^(4x-5)`

`7^2*7^(x-3)=7^(4x-5)`

`7^(2+x-3)=7^(4x-5)`

`x-1=4x-5` /+5

`x+4=4x` /-x

`3x=4` /:3

`color(red)(x=4/3)`

i,

`2^(3x+5)/2^x=1/8`

`2^(3x+5-x)=2^(-3)`

`2x+5=-3` /-5

`2x=-8` /:2

`color(red)(x=-4)`

j,

`3^(x-2)/3^(2x+3)=1/81`

`3^(x-2-(2x+3))=3^(-4)`

`-x-5=-4` /+5

`-x=1`

`color(red)(x=-1)`

k,

`11^(4x-1)/121^(x+1)=11^(x-3)`

`11^(4x-1-2(x+1))=11^(x-3)`

`4x-1-2x-2=x-3`

`2x-3=x-3` /+3

`2x=x` /-x

`color(red)(x=0)`

l,

`125^(x+2)/25^(x+1)=5^(3x-6)`

`5^(3(x+2)-2(x+1))=5^(3x-6)`

`3(x+2)-2(x+1)=3x-6`

`3x+6-2x-2=3x-6`

`x+4=3x-6` /-x

`2x-6=4` /+6

`2x=10` /:2

`color(red)(x=5)`

m,

`root()(2^(x+5))=4^2`

`2^((x+5)/2)=2^4`

`(x+5)/2=4` /`*2`

`x+5=8` /-5

`color(red)(x=3)`

n,

`root(3)(3^(x-1))=1/9`

`3^((x-1)/3)=3^(-2)`

`(x-1)/3=-2` /`*3`

`x-1=-6` /+1

`color(red)(x=-5)`

o,

`root(4)(4^(2x-1))=64`

`4^((2x-1)/4)=4^3`

`(2x-1)/4=3` /`*4`

`2x-1=12` /+1

`2x=13` /:2

`color(red)(x=13/2)`

p,

`root(6)(5^(5x+2))=25^(1/4)`

`5^((5x+2)/6)=5^(1/2)`

`(5x+2)/6=1/2` /`*6`

`5x+2=3` /-2

`5x=1` /:5

`color(red)(x=1/5)`

q,

`13^(2x-7)=1`

Hányadik hatvány 1? nulladik.

`2x-7=0` /+7

`2x=7` /:2

`color(red)(x=7/2)`

r,

`7^(2x+5)-1=0` /+1

`7^(2x+5)=1`

nulladik hatvány lesz 1.

`2x+5=0` /-5

`2x=-5` /:2

`color(red)(x=-5/2)`.
0