Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
anonymus43526
kérdése
382
Egy egyenes csonka kúp térfogata 540,08 m3, az alapkör kerülete
50,24 m, a fedőlap kerülete 31,4 m.
Mekkora a test felszíne?
Mekkora szöget zárnak be az alkotók az alaplappal?
50,24 m, a fedőlap kerülete 31,4 m.
Mekkora a test felszíne?
Mekkora szöget zárnak be az alkotók az alaplappal?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
V=540.08 m3
K=50.24 m
k=31.4 m
A sugarakat meg az alkotót kéne kihámozni.
Kezdjük a sugarakkal:
K=2⋅R⋅3.14
(Azért kerekítettem a π-t, mert a kerülete is kerekítve volt.)
50.24=2⋅R⋅3.14
R=50.242⋅3.14=8 cm
másik sugár:
31.4=2⋅r⋅3.14
r=31.42⋅3.14=5 cm
És most akkor az alkotó kéne, de ehhez először kell a magasság!
V=(R2+Rr+r2)⋅m⋅3.143
540.08=(82+8⋅5+52)⋅m⋅3.143
Megoldod az egyenletete:
m=4 cm
Az akkor az alkotó, a magasság, és a sugarak különbség pont egy derékszögű háromszöget alkot, ahol az alkotó az átfogó:
a2=m2+(R-r)2
a=√42+(8-5)2=5 cm
És akkor már csak a bezárt szög kell:
legyen α:
sinα=ma
sinα=45
α=sin-1(45)≈53.13°
K=50.24 m
k=31.4 m
A sugarakat meg az alkotót kéne kihámozni.
Kezdjük a sugarakkal:
K=2⋅R⋅3.14
(Azért kerekítettem a π-t, mert a kerülete is kerekítve volt.)
50.24=2⋅R⋅3.14
R=50.242⋅3.14=8 cm
másik sugár:
31.4=2⋅r⋅3.14
r=31.42⋅3.14=5 cm
És most akkor az alkotó kéne, de ehhez először kell a magasság!
V=(R2+Rr+r2)⋅m⋅3.143
540.08=(82+8⋅5+52)⋅m⋅3.143
Megoldod az egyenletete:
m=4 cm
Az akkor az alkotó, a magasság, és a sugarak különbség pont egy derékszögű háromszöget alkot, ahol az alkotó az átfogó:
a2=m2+(R-r)2
a=√42+(8-5)2=5 cm
És akkor már csak a bezárt szög kell:
legyen α:
sinα=ma
sinα=45
α=sin-1(45)≈53.13°
1
- Még nem érkezett komment!