Question

Matek háziban szükségem lenne segítségre

anonymus43526 kérdése

502 2 éve

Egy fából készült, 24 cm magas szabályos gúla alaplapja egy 14 cm-
es oldalú négyzet. Ezt a gúlát az alappal párhuzamos síkokkal két egyenlő

magasságú részre vágjuk.
Mekkora a kiindulási gúla térfogata?
Hányszor akkora az egyes csonka gúlák térfogata, mint a kis gúláé?
Mekkora a kis gúla térfogata?
Mekkora az egyes csonka gúlák térfogata?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

1

**RationalRick** { Matematikus } megoldása · Accepted Answer · 2023-01-02 11:24:26

$M=24$

$cm$

$a=14$

$cm$

$T=14^2=196$

$cm^2$

Kiindulási gúla:

$V=(T*M)/3$

$V=(196*24)/3=1568$

$cm^2$

Ha kettévágjuk akkor egy csonkagúla és egy kisgúla keletkezik, szóval nem értem miért beszél a feladat többes számban...

Kisgúla:

a magasság a fele:

$m=12$

$cm$

A hasonlóság miatt, az oldalél is feleakkora lesz. A terület pedig négyzetesen változik:

$t=(14/2)^2=7^2=49$

$cm^2$

Tehát a térfogat:

$V=(49*12)/3=196$

$cm^3$

Csonkagúla:

$V=((T+sqrt(Tt)+t)*m)/3$

$V=((196+sqrt(196*49)+49)*12)/3=1372$

$cm^3$

És, hogy hányszor akkora?

$(1372)/(196)=7$

Tehát, hétszer akkora.

Keresés

Toplista

Matek háziban szükségem lenne segítségre

Válaszok