Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek háziban szükségem lenne segítségre

68
Egy fából készült, 24 cm magas szabályos gúla alaplapja egy 14 cm-
es oldalú négyzet. Ezt a gúlát az alappal párhuzamos síkokkal két egyenlő

magasságú részre vágjuk.
Mekkora a kiindulási gúla térfogata?
Hányszor akkora az egyes csonka gúlák térfogata, mint a kis gúláé?
Mekkora a kis gúla térfogata?
Mekkora az egyes csonka gúlák térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`M=24` `cm`

`a=14` `cm`

`T=14^2=196` `cm^2`

Kiindulási gúla:

`V=(T*M)/3`

`V=(196*24)/3=1568` `cm^2`

Ha kettévágjuk akkor egy csonkagúla és egy kisgúla keletkezik, szóval nem értem miért beszél a feladat többes számban...

Kisgúla:

a magasság a fele:
`m=12` `cm`

A hasonlóság miatt, az oldalél is feleakkora lesz. A terület pedig négyzetesen változik:

`t=(14/2)^2=7^2=49` `cm^2`

Tehát a térfogat:

`V=(49*12)/3=196` `cm^3`

Csonkagúla:

`V=((T+sqrt(Tt)+t)*m)/3`

`V=((196+sqrt(196*49)+49)*12)/3=1372` `cm^3`

És, hogy hányszor akkora?

`(1372)/(196)=7`

Tehát, hétszer akkora.
1