Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Matek háziban szükségem lenne segítségre
anonymus43526
kérdése
68
Egy fából készült, 24 cm magas szabályos gúla alaplapja egy 14 cm-
es oldalú négyzet. Ezt a gúlát az alappal párhuzamos síkokkal két egyenlő
magasságú részre vágjuk.
Mekkora a kiindulási gúla térfogata?
Hányszor akkora az egyes csonka gúlák térfogata, mint a kis gúláé?
Mekkora a kis gúla térfogata?
Mekkora az egyes csonka gúlák térfogata?
es oldalú négyzet. Ezt a gúlát az alappal párhuzamos síkokkal két egyenlő
magasságú részre vágjuk.
Mekkora a kiindulási gúla térfogata?
Hányszor akkora az egyes csonka gúlák térfogata, mint a kis gúláé?
Mekkora a kis gúla térfogata?
Mekkora az egyes csonka gúlák térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Polihisztor }
megoldása
`M=24` `cm`
`a=14` `cm`
`T=14^2=196` `cm^2`
Kiindulási gúla:
`V=(T*M)/3`
`V=(196*24)/3=1568` `cm^2`
Ha kettévágjuk akkor egy csonkagúla és egy kisgúla keletkezik, szóval nem értem miért beszél a feladat többes számban...
Kisgúla:
a magasság a fele:
`m=12` `cm`
A hasonlóság miatt, az oldalél is feleakkora lesz. A terület pedig négyzetesen változik:
`t=(14/2)^2=7^2=49` `cm^2`
Tehát a térfogat:
`V=(49*12)/3=196` `cm^3`
Csonkagúla:
`V=((T+sqrt(Tt)+t)*m)/3`
`V=((196+sqrt(196*49)+49)*12)/3=1372` `cm^3`
És, hogy hányszor akkora?
`(1372)/(196)=7`
Tehát, hétszer akkora.
`a=14` `cm`
`T=14^2=196` `cm^2`
Kiindulási gúla:
`V=(T*M)/3`
`V=(196*24)/3=1568` `cm^2`
Ha kettévágjuk akkor egy csonkagúla és egy kisgúla keletkezik, szóval nem értem miért beszél a feladat többes számban...
Kisgúla:
a magasság a fele:
`m=12` `cm`
A hasonlóság miatt, az oldalél is feleakkora lesz. A terület pedig négyzetesen változik:
`t=(14/2)^2=7^2=49` `cm^2`
Tehát a térfogat:
`V=(49*12)/3=196` `cm^3`
Csonkagúla:
`V=((T+sqrt(Tt)+t)*m)/3`
`V=((196+sqrt(196*49)+49)*12)/3=1372` `cm^3`
És, hogy hányszor akkora?
`(1372)/(196)=7`
Tehát, hétszer akkora.
1
- Még nem érkezett komment!