Question

Valaki érti?☹️

Törölt kérdése

1080 2 éve

Egy kikötőből egy csónak elindult északi irányba 60 km/h-s sebességgel. Két óra múlva észak-keleti irányba fordult, és 70 km/h-s sebességgel haladt tovább. Az indulástól számítva 3 óra 20 perc elteltével zátonyra futott. Milyen messze volt légvonalban ekkor a kiindulási helyétől? A kiindulási irányhoz képest milyen szögben induljon az a mentőcsónak, amelyik legrövidebb úton akar odaérni?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

1

**kazah** megoldása · Accepted Answer · 2023-01-01 15:11:37

kazah megoldása

2 éve

Elindult, haladt észak felé 2 órát 60

$(km)/h$ sebességgel, akkor megtett

$2*60$ = 120 km-t.

Ezután északkelet felé haladt 3 óra 20 perc - 2 óra = 1 óra 20 percet (ami

$1 1/3$ =

$4/3$ óra) 70

$(km)/h$ sebességgel. észak-kelet felé tehát megtett:

$70*4/3$ =

$280/3$ =

$93.dot(3)$ km-t.

Ábra.

Egy olyan háromszöged lesz, a két oldal ismert, a közbezárt szög pedig 135°.

A koszinusztétel segítségével ki tudod számolni a harmadik oldalt.

$x=root()(120^2+93.dot(3)^2-2*120*93.dot(3)*cos135)$ = 197,36 km-re volt légvonalban a kiindulási ponttól.

A kérdéses szöget pedig szinusztétellel tudod meg.

$(sinalpha)/(sin135)=(93.dot(3))/197.36$

$sinalpha$ =

$(93.dot(3)*sin135)/197.36$ = 0,334

$alpha$ = 19,53°.

0

Keresés

Toplista

Valaki érti?☹️

Válaszok