Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki érti?☹️

117
Egy kikötőből egy csónak elindult északi irányba 60 km/h-s sebességgel. Két óra múlva észak-keleti irányba fordult, és 70 km/h-s sebességgel haladt tovább. Az indulástól számítva 3 óra 20 perc elteltével zátonyra futott. Milyen messze volt légvonalban ekkor a kiindulási helyétől? A kiindulási irányhoz képest milyen szögben induljon az a mentőcsónak, amelyik legrövidebb úton akar odaérni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Elindult, haladt észak felé 2 órát 60 `(km)/h` sebességgel, akkor megtett `2*60` = 120 km-t.

Ezután északkelet felé haladt 3 óra 20 perc - 2 óra = 1 óra 20 percet (ami `1 1/3` = `4/3` óra) 70 `(km)/h` sebességgel. észak-kelet felé tehát megtett:

`70*4/3` = `280/3` = `93.dot(3)` km-t.

Ábra.

Egy olyan háromszöged lesz, a két oldal ismert, a közbezárt szög pedig 135°.

A koszinusztétel segítségével ki tudod számolni a harmadik oldalt.

`x=root()(120^2+93.dot(3)^2-2*120*93.dot(3)*cos135)` = 197,36 km-re volt légvonalban a kiindulási ponttól.

A kérdéses szöget pedig szinusztétellel tudod meg.

`(sinalpha)/(sin135)=(93.dot(3))/197.36`

`sinalpha` = `(93.dot(3)*sin135)/197.36` = 0,334

`alpha` = 19,53°.
0