Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki érti?☹️

1078
Egy kikötőből egy csónak elindult északi irányba 60 km/h-s sebességgel. Két óra múlva észak-keleti irányba fordult, és 70 km/h-s sebességgel haladt tovább. Az indulástól számítva 3 óra 20 perc elteltével zátonyra futott. Milyen messze volt légvonalban ekkor a kiindulási helyétől? A kiindulási irányhoz képest milyen szögben induljon az a mentőcsónak, amelyik legrövidebb úton akar odaérni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Elindult, haladt észak felé 2 órát 60 kmh sebességgel, akkor megtett 260 = 120 km-t.

Ezután északkelet felé haladt 3 óra 20 perc - 2 óra = 1 óra 20 percet (ami 113 = 43 óra) 70 kmh sebességgel. észak-kelet felé tehát megtett:

7043 = 2803 = 93..3 km-t.

Ábra.

Egy olyan háromszöged lesz, a két oldal ismert, a közbezárt szög pedig 135°.

A koszinusztétel segítségével ki tudod számolni a harmadik oldalt.

x=1202+93..32-212093..3cos135 = 197,36 km-re volt légvonalban a kiindulási ponttól.

A kérdéses szöget pedig szinusztétellel tudod meg.

sinαsin135=93..3197.36

sinα = 93..3sin135197.36 = 0,334

α = 19,53°.
0