Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Exponenciális egyenlet
Törölt
kérdése
278
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
`(root()(x^2+4x-20))^(x^2-2x-3)=1`
Felt:
`x^2+4x-20 ge 0`
`(x+2)^2-4-20 ge 0`
`(x+2)^2 ge 24`
`x+2 ge root()(24)` és `x+2 le -root()(24)`
`x in [-oo;-root()(24)-2] cup [root()(24)-2;oo[` (-6,9-nél kisebb és 2,9-nél nagyobb (egyenlő is lehet)).
Két eset:
I. `x^2-2x-3=0`
megoldóképlet vagy szorzattá alakítás:
`(x+1)(x-3)=0`
`x_1=-1` nem felel meg a kezdeti feltételeknek.
`x_2=3` ez megoldás.
II. `root()(x^2+4x-20)=1`
`x^2+4x-20=1`
`x^2+4x-21=0`
`(x+7)(x-3)=0`
`x_3=-7` `in` É.T.
`x_4=3` `in` É.T.
Megoldás: `x_1=3` ; `x_2=-7`
Felt:
`x^2+4x-20 ge 0`
`(x+2)^2-4-20 ge 0`
`(x+2)^2 ge 24`
`x+2 ge root()(24)` és `x+2 le -root()(24)`
`x in [-oo;-root()(24)-2] cup [root()(24)-2;oo[` (-6,9-nél kisebb és 2,9-nél nagyobb (egyenlő is lehet)).
Két eset:
I. `x^2-2x-3=0`
megoldóképlet vagy szorzattá alakítás:
`(x+1)(x-3)=0`
`x_1=-1` nem felel meg a kezdeti feltételeknek.
`x_2=3` ez megoldás.
II. `root()(x^2+4x-20)=1`
`x^2+4x-20=1`
`x^2+4x-21=0`
`(x+7)(x-3)=0`
`x_3=-7` `in` É.T.
`x_4=3` `in` É.T.
Megoldás: `x_1=3` ; `x_2=-7`
0
- Még nem érkezett komment!