Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Exponenciális egyenlet

28
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Felt:

`x^2+4x-11 gt 0`

`(x+2)^2-4-11 gt 0`

`(x+2)^2-15 gt 0`

`(x+2)^2 gt 15`

`-2-root()(15) lt x` és `x gt root()(15)-2`

A megoldás(oka)t az alábbi halmazon keressük:

`x in RR`, `x in ]-oo;-2-root()(15)[ cup ]root()(15)-2;oo[` (-5,87-nél kisebb és 1,87-nél nagyobb)

Egy hatványkifejezés akkor 1, ha:

I. a kitevő nulla:

`x^2-1=0`

`x^2=1`

`x_1=-1` ; `x_2=1` ; a kezdezi feltételeknek ezek nem felelnek meg.

II. Ha az alap értéke 1.

`1/root()(x^2+4x-11)=1`

`x^2+4x-11=1`

`x^2+4x-12=0`

(vagy megoldóképlet)

`(x+6)(x-2)=0`

`x_3=-6` Megfelel a kezdeti feltételnek.

`x_4=2` Ez is.

Megoldás: x = -6 és x=2.
0