Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Garázslejáró

195
A mi nap egy garázslejárót látva az jutott az eszembe, hogy vajon hogyan lehetne egy egyenlettel kiszámolni, hogy milyen paraméterek mellett NEM fog az autó alja fennakadni a leejtő csúcsán?
Egész éjszaka ezen gondolkodtam, de nem jutottam túl sokra, ezt megmodellezni sem a legkönyebb (főleg az én programozási tudásommal). Valakinek valamilyen ötlet?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fejtörő

Válaszok

3
De csak ha jól értelmezem.

Szükség van a tengelytávolságra (l), a hasmagasságra (h) és a lejtő meredekségére (`180-alpha`-val jelöljük a könnyebb kezelhetőség miatt).

Ott a rajz, az első a probléma felvetése, a második kinagyítva a kérdéses terület. A harmadik az általános eset

Nem tűnik bonyolultnak (ahogy én értelmezem). Mekkora lehet `alpha` értéke?

Az egyik szélső eset, amikor `tan alpha=h/l`, (4. ábra), bár ez nagyon szélső eset, itt valószínűleg nem akad fenn.

A másik, amikor középen akad fenn, ekkor pedig (5. ábra) `tan(alpha/2)=(l/2)/h`. Ha középen nem akad fenn, akkor biztosan nem akad fenn.

Nézzünk konkrét példákat:

Legyen egy személyautó 16 cm-es hasmagassággal és a tengelytáv 270 cm.

`tan(alpha/2)=(270/2)/16` = 8,44

`alpha/2 = 83,24°`, `alpha=166,48°` ; `180-alpha` = 13,52°.

Ez meglepően kicsinek tűnik, de egyrészt a lejtőket %-osan adják meg, egy ilyen lejtő 24 %-nak felel meg; másrészt ez csak akkor igaz, ha a lejtő kialakítása ilyen éles, ami általában inkább lekerekített (6. ábra).

Legyen egy másik példa 25 cm-es hasmagassággal:

`tan(alpha/2)=(270/2)/25` = stb, kiszámolod, az már 21 fokos lejtőn is legördül, ami 38 %-os lejtőt jelent.

Persze még felmerülhet többféle probléma is (pl. fennakad-e az eleje-hátulja), de ez már másik kérdéskör.
4

Az 1. ábrán a piros a vízszintes rész, az autó alja a lejtő csúcsától x távolságra van.

A 2. ábrán már túlgördült a felén, a fekete a vízszintes , szintén x távolságra van (csak már a hátuljától).

Feltételezek valamilyen szimmetriát a mozgásban (márcsak azért is, mert tükröztem a két elemet.

Ha valamilyen parabola vagy kör (ellipszis, stb.) mentén mozog a kérdéses pont, akkor (sejtésem szerint) a közepe lesz a kritikus. Érdemes lemodellezni, hátha jön egy geogebra szakértő és megválaszolja a problémát, ennyit tudok hozzátenni.

Reméljük nem jön ki egy összetett hatodfokú függvény, mert akkor fennakadhat négy helyen, de mindezen probléma megfelelő sebességgel kiküszöbölhető
0

A garázsfeljáróról eszembe jutott ez a régi szösszenet, így szilveszterre:

December 16.

Elkezdett esni a hó. Az első téli hó, régóta nem esett ilyen gyönyörűen. Nejemmel forró rumos teát iszunk az ablak mellett és gyönyörködünk a puha pelyhek táncában, ahogy a fákhoz tapadnak és lágy paplanná válva, betakarják a földet.

December 17.

Csodálatos reggelre ébredtünk. A kristályos fehér hó befedte a tájat. Micsoda látvány! Minden fa és a sövény szűzi fehér köntösben pompázik. Délelőtt havat lapátoltam, remek mozgás, évek óta először éreztem magam ilyen felfrissültnek. A garázsfeljárót is meg a járdát is megtisztítottam. Később jött egy sárga hókotró traktor és véletlenül rákotorta az útról az összenyomott havat a garázsfeljáróra. A hókotró sofőrje mosolygott és integetett, visszaintegettem, és újra kiástam a garázsfeljárót.

December. 18.

Újabb 20 centi hó esett és a hőmérséklet lement mínusz tizenkettőre. Néhány faág letört a zúzmara súlyától. Megint ellapátoltam a garázsfeljárót, nem sokkal rá jött a hókotró traktor és ellentolta a buckát. A hóbucka barnásszürke színű.

December 19.

Mára kissé felmelegedett, nagy locs-pocs keletkezett, ami délutánra jéggé fagyott. Vettem mindkét kocsinkra szöges gumikat. Le akartam törni egy jégcsapot, de elcsúsztam a garázsfeljárón és hanyatt vágódtam. Az orvos 10.000 forintot kért, szerencsére nem tört el semmim. Az időjárásjelentés újabb havazást jósolt.

December 20.

Ma jó hideg van. Eladtam a nejem kocsiját és vettem egy négykerékmeghajtású terepjárót, hogy el tudjon menni bevásárolni. Megcsúsztam a kocsival az úton és nekimentem a korlátnak. A karosszéria jobb első része alaposan behorpadt. Éjjel újabb 25 centi fehér franc esett és mindkét kocsit teljesen ellepte. Ma is lapátolhatok. A nyavalyás hókotró ma kétszer is itt volt.

December 21.

Fogcsikorgató mínusz 19 fok. És szakad az az átkozott. Már nincs egy fa sem a telken, amin van ép ág. Éjjel kivágott a biztosíték, és megpróbálva megmenekülni a megfagyástól, gyertyát gyújtottunk. Előszedtem a régi petróleum melegítőt is, ami felborult és majdnem leégette a házat. A tüzet sikerült eloltanom, de a kezemen másodfokú égési sebek vannak és leégett a szemöldököm és a szempillám. Az autó megcsúszott a zimankós úton a kórház fele és teljesen összetört.

December 22.

A elfuserált fehér nyavalya csak jön lefele, mintha fizetnének érte. A család összes ruháját fel kellett vennem, csak hogy a prostituált levélszekrényig el tudjak menni. Ha megfogom azt a gecit, aki a hókotrót vezeti,feltépem a mellét és kiszaggatom a szívét. Azt hiszem a sarkon túl bújik el a sárga dög és csak arra vár, hogy befejezzem a lapátolást, és akkor százzal végigsöpör és betemeti a garázsfeljárónkat. Az elektromosság meg nem működik, a vécé befagyott és a tető egyes részei is elkezdtek rogyadozni.

December 23.

Egész éjjel esett a rohadt fehér vacak és jég és meg a tudja mi a franc szakadt a prostituált földre. A hókotróhoz hozzávágtam a baltát, de nem tálaltam el. Nejem elköltözött. Az autó nem indul be.Azt hiszem, hóvakságot kaptam. Nem tudom mozgatni a lábujjaimat. Nem láttam a napot hetek óta. Az időjárásjelentés újabb havazást jósol. Mínusz 28 fokos jeges szél söpör végig a letört fák között…….

December 24.

Egész éjjel rohadt fehér genya és jég, és még tököm tudja, mi a franc szakadt a földre. A kivételesen tetű hókotróhoz hozzávágtam egy baltát, de sajnos nem találtam el. Nejem elköltözött. Az autó nem indul be. Azt hiszem hóvakságot kaptam. Nem tudom mozgatni a lábujjaimat. Nem láttam a napot hetek óta. Az időjárásjelentés újabb havazást jósol. Minusz 28 fokos jeges szél söpör végig a letört fák között.

Mit röhögsz?????????? Kitépem a beledet, Te SZEMÉT !!!
2