Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számtani sorozat

60
Egy számtani sorozat 9-dik tagja 70. Mennyi az első 17 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
5. tag: 17
6. tag: 13
7. tag: 9
Így differenciája 4
1. tagja: 17+4×4=33-as
A 10. tagja: 9-3×4=-3
Első 10 tag összege: (-3+33)×5=
0

A 9. tag az a középső tag. A 8. és a 10. tag összege kétszerese lesz a 9. tagnak:

`a_8=a_9-d` ; `a_(10)=a_9+d` ; `a_8+a_(10)` = `a_9-d+a_9+d` = `2*a_9`

Ugyanígy a többi taggal, ha haladsz egyre távolabb, így az első és az utolsó tag összege is kétszerese lesz a középső tagnak.

Az első 17 tag összege tehát 17-szerese a középső tagnak, azaz `17*70` = 1190.
0