Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

149
Egy számtani sorozat 9-dik tagja 70. Mennyi az első 17 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
5. tag: 17
6. tag: 13
7. tag: 9
Így differenciája 4
1. tagja: 17+4×4=33-as
A 10. tagja: 9-3×4=-3
Első 10 tag összege: (-3+33)×5=
0

A 9. tag az a középső tag. A 8. és a 10. tag összege kétszerese lesz a 9. tagnak:

`a_8=a_9-d` ; `a_(10)=a_9+d` ; `a_8+a_(10)` = `a_9-d+a_9+d` = `2*a_9`

Ugyanígy a többi taggal, ha haladsz egyre távolabb, így az első és az utolsó tag összege is kétszerese lesz a középső tagnak.

Az első 17 tag összege tehát 17-szerese a középső tagnak, azaz `17*70` = 1190.
0