Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határérték 13
Törölt
kérdése
392
Határozzuk meg a `lim_(x->oo)(3x^3-5x+6)/(6x^3+2x-3)` határértékét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
2
Sipka Gergő
{ Tanár }
válasza
Mivel a köböshöz képest az összes többi eltörpül a végtelenben, ezért tudjuk egyszerűsíteni az alakot:
`lim_(x->\infty) (3x^3)/(6x^3)`
`x^3`-el természetesen lehet egyszerűsíteni:
`lim_(x->\infty) 3/6=1/2`
Bizonyíték: https://www.wolframalpha.com/input?i=limit+calculator&assumption=%7B%22F%22%2C+%22Limit%22%2C+%22limitfunction%22%7D+-%3E%22%283*x%5E3-5*x%2B6%29%2F%286*x%5E3%2B2*x-3%29%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22Limit%22%2C+%22limit%22%7D+-%3E%22inf%22
`lim_(x->\infty) (3x^3)/(6x^3)`
`x^3`-el természetesen lehet egyszerűsíteni:
`lim_(x->\infty) 3/6=1/2`
Bizonyíték: https://www.wolframalpha.com/input?i=limit+calculator&assumption=%7B%22F%22%2C+%22Limit%22%2C+%22limitfunction%22%7D+-%3E%22%283*x%5E3-5*x%2B6%29%2F%286*x%5E3%2B2*x-3%29%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22Limit%22%2C+%22limit%22%7D+-%3E%22inf%22
-1
-
bazsa990608: Idézem " azzal, hogy be helyettesítesz valami programba nem segítesz túl sokat"
És egy szimpla végeredmény beírásával sem 
3 éve
0
-
kazah: Igen, az ábra vagy a link a megoldóprogramra szemléltetésnek jó, legfeljebb ösztönzöd arra, hogy ott oldja meg, amire vizsgán nem sok lehetősége lesz. Igaz, tőlünk se kap mindig részletesen kifejtett választ, de feltételezzük, hogy van mögötte némi háttértudás (én naív)
3 éve
0
-
Sipka Gergő: Bazsa. Az én megoldásomhoz tartozott magyarázat. Nem bő, de pont azért nem volt bő magyarázat, amit kazah is leírt, feltételeztem, hogy érteni fogja amit itt mondok, és az már elegendő lesz a megértéséhez. 3 éve 0
-
SPmásikprofil: Micsoda feszültség érződik a levegőben. 3 éve 0
-
SPmásikprofil: Sipka hónapok után előbújt a barlangból okoskodni. 3 éve 0
-
kazah: Gergő, már próbálkoztam én is ezeknél a kérdéseknél szöveges magyarázattal, de nem sokra mentem, ragaszkodott a kérdező a 'levezetéshez'. Csak azt nem tudtam meg, hogy milyen mélységig, mert pl egy koszinusztételes feladatnál le kell-e vezetnem a koszinusztételt és még mellé a Pitagorasz-tételt is. Szóval alkalmazom mindegyiknél a L'Hospital-szabályt és felejtsünk el egy csomó bizonyítást. 3 éve 0
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Levezetve is: : `lim_(x->oo)(3x^3-5x+6)/(6x^3+2x-3)=lim_(x->oo)(x^3*(3-5/x^2+6/x^3))/(x^3*(6+2/x^2-3/x^3))=lim_(x->oo)(3-5/x^2+6/x^3)/(6+2/x^2-3/x^3)=(3-5*0+6*0)/(6+2*0-3*0)=color(red)(1/2)`
2
- Még nem érkezett komment!