Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Határérték 11

60
Határozzuk meg a `lim_(x->0)(cosx-1)/x^2` határértékét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
Az előttem szóló megoldása is jó természetesen, csak matematikailag helytelen a levezetés. Én ábrázoltam is azért, hogy elhidd
Módosítva: 1 hónapja
0

`lim_(x rightarrow 0)(cosx-1)/x^2` = `lim_(x rightarrow 0)(cosx-1)/x^2*(cosx+1)/(cosx+1)` = `lim_(x rightarrow 0)(cos^2x-1)/(x^2*(cosx+1))` = `lim_(x rightarrow 0)-(1-cos^2x)/(x^2*(cosx+1))` = `lim_(x rightarrow 0)-(sinx/x)^2*lim_(x rightarrow 0)(1/(cosx+1))` = `-(1^2)*1/(1+1)` = `-1/2`
0