Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki tud segíteni?
lipkovits18alexandra{ Kérdező } kérdése
249
Határozzuk meg a következő egyenletek megoldásait a valós számok halmazán :
a, 2*cos (4- π per 3 = √3;
b, 2*|sin2x|=1
c, sin²(x alatt a 3- pi per három =egy ketted
d, tg²(x-π per 4) =1
e, cos(πper 3-x)-1=0
f, tg²(2x+πper 3)-3=0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
a,
2⋅cos(4x-π3)=√3 (az x talán ott lehet, azt sajnos kihagytad)
osztjuk kettővel
cos(4x-π3)=√32
Azt kell tudnunk, hogy a koszinus hol lesz √32.
I. 4x-π3=π6+2⋅k⋅π /+π3
4x=π2+2⋅k⋅π /:4
x1=π8+k⋅π2
II. 4x-π3=-π6+2⋅k⋅π /+π3
4x=π6+2⋅k⋅π /:4
x2=-π24+k⋅π2
ahol k∈ℤ
b,
2*|sin2x|=1 /:2
|sin2x|=1/2
I. sin2x=1/2
I. a. 2x=pi/6+2*k*pi
x_1=pi/12+k*pi
I. b. 2x=(5*pi)/6+2*k*pi
x_2=(5pi)/12+k*pi
II. sin2x=-1/2
II. a. 2x=-pi/6+2*k*pi
x_3=-pi/12+k*pi
II. b. 2x=(-5pi)/6+2*k*pi
x_4=(-5pi)/12+k*pi
x=pmpi/12+k*pi és x=(pm5pi)/12+k*pi , ahol k in ZZ