Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Középpontok távolsága
Kornél055
kérdése
146
Egy háromszög oldalainak hosszúságai a következők: 6,9,11 cm. Számítsd ki a háromszög köréírható kör középpontjának és a háromszögbe írható kör középpontjának távolságát.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`cosalpha=(a^2-(b^2+c^2))/(-2*b*c)=(6^2-(9^2+11^2))/(-2*9*11)=>color(red)(alpha=33°)`
`T=(c*b*sinalpha)/2=(11*9*sin33°)/2=color(red)(26,96 \ cm^2)`
`r_("beírt")=(2*T)/(a+b+c)=(2*26,96)/(6+9+11)=color(red)(2,07 \ cm)`
`R_("köréírt")=(a*b*c)/(4*T)=(6*9*11)/(4*26,96)=color(red)(5,51 \ cm)`
A két középpont távolsága: `sqrt(R_("köréírt")*(R_("köréírt")-2*r_("beírt")))=sqrt(5,51*(5,51-2*2,07))=color(red)(2,75 \ cm)`
`T=(c*b*sinalpha)/2=(11*9*sin33°)/2=color(red)(26,96 \ cm^2)`
`r_("beírt")=(2*T)/(a+b+c)=(2*26,96)/(6+9+11)=color(red)(2,07 \ cm)`
`R_("köréírt")=(a*b*c)/(4*T)=(6*9*11)/(4*26,96)=color(red)(5,51 \ cm)`
A két középpont távolsága: `sqrt(R_("köréírt")*(R_("köréírt")-2*r_("beírt")))=sqrt(5,51*(5,51-2*2,07))=color(red)(2,75 \ cm)`
0
- Még nem érkezett komment!