Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Középpontok távolsága

67
Egy háromszög oldalainak hosszúságai a következők: 6,9,11 cm. Számítsd ki a háromszög köréírható kör középpontjának és a háromszögbe írható kör középpontjának távolságát.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`cosalpha=(a^2-(b^2+c^2))/(-2*b*c)=(6^2-(9^2+11^2))/(-2*9*11)=>color(red)(alpha=33°)`

`T=(c*b*sinalpha)/2=(11*9*sin33°)/2=color(red)(26,96 \ cm^2)`

`r_("beírt")=(2*T)/(a+b+c)=(2*26,96)/(6+9+11)=color(red)(2,07 \ cm)`

`R_("köréírt")=(a*b*c)/(4*T)=(6*9*11)/(4*26,96)=color(red)(5,51 \ cm)`

A két középpont távolsága: `sqrt(R_("köréírt")*(R_("köréírt")-2*r_("beírt")))=sqrt(5,51*(5,51-2*2,07))=color(red)(2,75 \ cm)`
0