Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Középpontok távolsága

137
Egy háromszög oldalainak hosszúságai a következők: 6,9,11 cm. Számítsd ki a háromszög köréírható kör középpontjának és a háromszögbe írható kör középpontjának távolságát.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`cosalpha=(a^2-(b^2+c^2))/(-2*b*c)=(6^2-(9^2+11^2))/(-2*9*11)=>color(red)(alpha=33°)`

`T=(c*b*sinalpha)/2=(11*9*sin33°)/2=color(red)(26,96 \ cm^2)`

`r_("beírt")=(2*T)/(a+b+c)=(2*26,96)/(6+9+11)=color(red)(2,07 \ cm)`

`R_("köréírt")=(a*b*c)/(4*T)=(6*9*11)/(4*26,96)=color(red)(5,51 \ cm)`

A két középpont távolsága: `sqrt(R_("köréírt")*(R_("köréírt")-2*r_("beírt")))=sqrt(5,51*(5,51-2*2,07))=color(red)(2,75 \ cm)`
0