Egyenletrendszer

Question

Főoldal » Középiskola » Matematika

Törölt { Elismert } kérdése

501 8 éve

Mennyi az `x^2+y^2+z^2` kifejezés értéke, ha `x+y+z=1 ` és `1/x+1/y+1/z=0`?

Próbáltam tagok kifejezésével, de nem tudtam megoldani...

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, egyenlet

0

Középiskola / Matematika

1

**bongolo** { } megoldása · Accepted Answer · 2017-11-21 22:50:10

bongolo { Aranyérmes

} megoldása

8 éve

`xyz·(1/x+1/y+1/z)=xyz·0`
`yz+xz+xy=0`

`(x+y+z)^2 =x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz`
átrendezve:
`x^2+y^2+z^2= (x+y+z)^2 -2·(xy+xz+yz) = 1^2-2·0 = 1`

Módosítva: 8 éve

2