Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki tudna segíteni ebben a terület arányos feladatban?

67
Kitettem még egy pár feladatot, amikben elkellene a segítség
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A szabályos négyszög területe:
T (négyzet) = a2
A szabályos 12 szög területe12 db olyan egyenlő szárú egybevágó háromszög területével lesz egyenlő, melyek mindegyikének szárszöge 360o / 12 = 30o és az alapja éppen "a", a 12 szög oldala.
Ezen háromszög szár szögéből behúzott magasság az alapot és a szárszöget is felezi, melyből a magasság "a" függvényeként tangenssel számolható:
tg 15o = (a/2) : m, azaz m = a/(2 * tg 15o), tehát a terület:
T (12 szög) = 12 * (a * m) / 2 = 6 * a * m = 3 * a2 / tg 15o

Felírva az arányt:
T (12 szög) / T (négyzet) = (3 * a2 / tg 15o) / a2 = 3 / tg 15o) = 11,2

Ez azt jelenti, hogy ha a négyzet és a szabályos 12 szög oldala azonos, akkor a 12 szög kb. 11,2-szer nagyobb területű lesz.
1