Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki tudna segíteni ebben a terület arányos feladatban?

181
Kitettem még egy pár feladatot, amikben elkellene a segítség
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A szabályos négyszög területe:
T (négyzet) = a2
A szabályos 12 szög területe12 db olyan egyenlő szárú egybevágó háromszög területével lesz egyenlő, melyek mindegyikének szárszöge 360o / 12 = 30o és az alapja éppen "a", a 12 szög oldala.
Ezen háromszög szár szögéből behúzott magasság az alapot és a szárszöget is felezi, melyből a magasság "a" függvényeként tangenssel számolható:
tg 15o = (a/2) : m, azaz m = a/(2 * tg 15o), tehát a terület:
T (12 szög) = 12 * (a * m) / 2 = 6 * a * m = 3 * a2 / tg 15o

Felírva az arányt:
T (12 szög) / T (négyzet) = (3 * a2 / tg 15o) / a2 = 3 / tg 15o) = 11,2

Ez azt jelenti, hogy ha a négyzet és a szabályos 12 szög oldala azonos, akkor a 12 szög kb. 11,2-szer nagyobb területű lesz.
1