`x(t) = 2·sin(0.5π·t+π/2)`
A sebesség ennek a deriváltja, vagyis:
`v(t)=2·cos(0.5π·t+π/2) · (0.5π)`
`v(t)=π·cos(0.5π·t+π/2)`
A gyorsulás pedig a sebesség deriváltja:
`a(t) = -π·sin(0.5π·t+π/2)·(0.5π)`
`a(t) = -π^2/2·sin(0.5π·t+π/2)`

A gyorsulás maximuma ott van, ahol a szinusz éppen 1 vagy -1. Ekkor a maximális érték ott van a szinusz előtt:
`a_"max" = ±π^2/2 "cm"/s^2`
Mindez akkor történt. amikor a szinuszban lévő szög `π/2` vagy `(3π)/2`, és még a `2π` periódus is hozzájön. Ami együtt azt jelenti, hogy `π/2` és a periódus `π`:
`0.5π·t+π/2 = π/2 + k·π`
`t = 2k`