2.
B : P = 12 : 15 = 4 : 5, azaz a a pénzük legyen B = 4x, P = 5x.
Béla költése: 2x, azaz Béla megmaradt pénze: 4x - 2x = 2x
Pista költése 1800 Ft, azaz Pista megmaradt pénze: 5x - 1800
Ezek egyenlőek, azaz
2x = 5x - 1800, melyből 3x = 1800, azaz x = 600, így Béla pénze 2400, Pista pénze 3000 Ft volt.
Ellenőrzés:
B : P = 2400 : 3000 = 200 * 12 : 200 * 15 = 12 : 15, ami jó
Béla költése után megmaradt 2400 - 2400/2 = 1200
Pista költése után megmaradt: 3000 - 1800 = 1200
Valóban egyenlő lett, azaz a megoldás helyes.

4.
Kör alakú asztal ára legyen K
Négyzet alakú asztal ára legyen N

Összefüggések:
I. K = N +4000, azaz K - N = 4000
II. 0,7 * K = 0,84 * N, ebből 0,7-el leosztva K = 1,2 * N. Ezt visszahelyettesítve az első egyenletbe adódik a megoldás:
K - N = 4000
1,2 * N - N = 4000
0,2 * N = 4000, azaz ha az asztal 20 %-a 4000, akkor a négyzet alakú asztal ára ennek ötszöröse, azaz 20.000 Ft, a kör alakúé pedig 24.000 Ft volt.
Ellenőrzés a második összefüggés alapján:
Kör alakú asztal ára 30%-os árengedmény után: 0,7 * 24.000 = 16.800 Ft,
Négyzet alakú asztal ára 16%-os árengedmény után: 0,84 * 20.000 = 16.800 Ft.
Mivel valóban megegyeznek az árak az árcsökkentés után, a megoldás jó.

6.
MAG : MÁS = 2 : 3, azaz
legyen a magánhangzók száma: MAG = 2x és legyen a mássalhangzók száma: MÁS = 3x
A betűket hozzáadva és az új arányt felírva adódik:
(2x + 3) : (3x+6) = 3 : 5, amely tulajdonképpen egy tört, így keresztbe szorozva (3x+6)-tal és 5-tel:
5 * (2x + 3) = 3 * (3x+6) - zárójelfelbontás:
10x + 15 = 9x +18
x = 3, azaz a magánhangzók száma: 6 és a mássalhangzók száma: 9.
Ellenőrzés:
(6 + 3) : (9 + 6) = 9 : 15 = 3 * 3 : 3 * 5 = 3 : 5, tehát a megoldásunk helyes.

8.
Legyen a gimnazisták száma: "x". Ekkor az általános iskolások száma "x + 120".Az általános és gimnaziumi tanulók száma 850, azaz:
x + (x + 120) = 850
2x = 730
x = 365, azaz a gimnazisták száma: 365 és az általános iskolások száma 120-al több, azaz 485.
Ellenőrzés az összes tanuló száma:
365 + 485 = 850, tehát a megoldásunk valóban helyes.

9.
Termék........................................Régi ár............................Csökkenés...........új ár
Tűzhely:....................................................................................5%........................eredeti ár 95%-a: 19999, régi ár: 19.999 : 0,95 = 21.052 Ft
Mosópor:...................................3.499 Ft............................................................2.694, csökkenés mértéke: (1 - 2.694 / 3499) * 100 = 23%
Bébi garnitúra:....................................................................40%.......................eredeti ár 60%-a 1.490, régi ár: 1.490 : 0,6 = 2.483 Ft
Gyermek étkészlet:..................599 Ft............................................................497, csökkenés mértéke: (1 - 497 / 599) * 100 = 17%

Ha a többi is kellene jelezd...