Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hogy kell kiszámítani? Köszönöm a segítséget.

68
Három bűvész számokkal varázsol, de mindegyik csak egy bűvésztrükköt ismer.
• Az első bűvész tetszőleges számból ki tud vonni egyet.
• A második bűvész tetszőleges számot el tud osztani kettővel.
• A harmadik bűvész tetszőleges számot meg tud szorozni hárommal.
A bűvészek a varázslás közben tetszőlegesen váltakozhatnak, viszont mindegyikük csak legfeljebb ötször al‑
kalmazhatja a saját trükkjét egy fellépés alatt, és egyetlen köztes eredmény sem lehet több, mint 10. Az egyik
fellépés alkalmával a (3, 8, 9, 2, 4) számötösből öt hármast, egy másik alkalommal ugyanebből a számötösből öt
ötöst kellet varázsolniuk. Hogyan oldhatták meg ezt a problémát? Keressétek meg a lehetséges megoldást, vagy
magyarázzátok meg, miért nem lehetséges.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Szerintem ez lehet a megfelelő megoldás a feladatra és mellé a magyarázat!

1. bűvész trükkje: x - 1
2. bűvész trükkje: x / 2
3. bűvész trükkje: x * 3

Szabály: egyik köztes eredmény sem lehet több mint 10, és legfeljebb 5-ször alkalmazhatja a saját trükkjét egy fellépés alatt.

Mindegyik szám 5-ös legyen:

A 9-es számnál alkalmazzuk az 1. bűvész trükkjét, majd a 2. bűvész trükkjét 2x, majd a 3. bűvész trükkjét, végül az 1. bűvész
trükkjét. (1. bűvész maradék trükkje: 3x)
(2. bűvész maradék trükkje: 3x)
(3. bűvész maradék trükkje: 4x)

A 4-es számból leghamarabb úgy csinálhatunk 5-öst ezekkel a trükkökkel, ha alkalmazzuk a 2. bűvész trükkjét, majd a 3.
bűvész trükkjét és végül az 1. bűvész trükkjét. (1. bűvész maradék trükkje: 2x)
(2. bűvész maradék trükkje: 2x)
(3. bűvész maradék trükkje: 3x)

A 3-mas számnál legalább 2-szer alkalmaznunk kell az 1. bűvész trükkjét, tehát itt már kilőnénk az 5-szöri alkalmazását,
amit még alkalmaznunk kellene a 2-esnél és a 4-esnél is, tehát ezekkel a feltételekkel nem megoldható az 5 darab 5-ös!

Másik lehetőségünk, ha úgy indulunk, hogy
A 9-esből 4-szer kivonunk 1-et, ekkor már csak 1-szer alkalmazhatjuk a trükköt. Ez a többi szám 5-
öshöz való alakításához nem elég.

Mindegyik szám 3-mas legyen:

A 4-es számnál alkalmazzuk az 1. bűvész trükkjét. (1. bűvész maradék trükkjei: 4x)
A 9-es számnál alkalmazzuk a 3. bűvész trükkjét. (3. bűvész maradék trükkjei: 4x)
A 2-es számnál alkalmazzuk a 3. bűvész trükkjét, utána a 2. bűvész trükkjét. (3. bűvész maradék trükkjei: 3x)
(2. bűvész maradék trükkjei: 4x)

A 8-as számnál alkalmazzuk az 1. bűvész trükkjét 2x és a 2. bűvész trükkjét. (1. bűvész maradék trükkjei: 2x)
(2. bűvész maradék trükkjei: 3x)

Így az összes szám 3-mas lett.
Módosítva: 1 hónapja
0