Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogy kell kiszámítani? Köszönöm a segítséget.
Bori
kérdése
198
A számtani sorozat olyan számsorozat, amelyben az egymást követő számok különbsége – differenciája – ál‑
landó. Például a (2, 8, 14, 20, 26, 32) számtani sorozat differenciája 6.
Boleknek és Loleknek is volt saját számtani sorozata. Mindkettőjük sorozata 2023‑mal kezdődött és 3023‑mal
végződött. Ebben a két sorozatban 26 közös szám volt. Bolek és Lolek differenciájának aránya 5 ∶ 2 volt. Határoz‑
zátok meg Bolek és Lolek differenciájának különbségét .
landó. Például a (2, 8, 14, 20, 26, 32) számtani sorozat differenciája 6.
Boleknek és Loleknek is volt saját számtani sorozata. Mindkettőjük sorozata 2023‑mal kezdődött és 3023‑mal
végződött. Ebben a két sorozatban 26 közös szám volt. Bolek és Lolek differenciájának aránya 5 ∶ 2 volt. Határoz‑
zátok meg Bolek és Lolek differenciájának különbségét .
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Mitosz
megoldása
Szia, megtaláltam a megoldást egypár próbálgatás után.
Feladat megoldása előtti szemrevételek:
-Amikor a sorozatban mondjuk anről an+1re térek, azt én lépésnek fogom hívni.
-Mindakettő sorozat 3023-ig 1000et tesz meg.
-A sorozatban az aránypár miatt a kisebb differenciálú sorozat minden 5. lépése egyenlő lesz a nagyobb, minden 2. lépésével.
Magyarul minden 2. d1re jut 5 d2
-Az a1 tagon kívül 25 ugyanolyan tag van a sorozatban mindkettőnek, amíg meg tesz 1000et.
-A nagyobb differenciállal rendelkezdő sorozat minden második lépése "egyenlő", ezekell elérni 3023-at, ilyenből van 25.
-Ezek alapján, ha 25ször vesszük a d1 kétszeresét akkor ki kell jönnie 1000nek.
Tehát ezek alapján simán felírhatjuk azt, hogy:
2*d1*n=1000 n=25 --> 2*25*d1=1000 ---> d=20
A kettő differenciál aránya alapján
d2/20=2/5 ---> d2=8
Így a kettő differenciál d1=20 d2=8
Feladat megoldása előtti szemrevételek:
-Amikor a sorozatban mondjuk anről an+1re térek, azt én lépésnek fogom hívni.
-Mindakettő sorozat 3023-ig 1000et tesz meg.
-A sorozatban az aránypár miatt a kisebb differenciálú sorozat minden 5. lépése egyenlő lesz a nagyobb, minden 2. lépésével.
Magyarul minden 2. d1re jut 5 d2
-Az a1 tagon kívül 25 ugyanolyan tag van a sorozatban mindkettőnek, amíg meg tesz 1000et.
-A nagyobb differenciállal rendelkezdő sorozat minden második lépése "egyenlő", ezekell elérni 3023-at, ilyenből van 25.
-Ezek alapján, ha 25ször vesszük a d1 kétszeresét akkor ki kell jönnie 1000nek.
Tehát ezek alapján simán felírhatjuk azt, hogy:
2*d1*n=1000 n=25 --> 2*25*d1=1000 ---> d=20
A kettő differenciál aránya alapján
d2/20=2/5 ---> d2=8
Így a kettő differenciál d1=20 d2=8
0
- Még nem érkezett komment!