h= 2 m &=50° V= 30 m/s először, a sebességet szét kell választanunk X, és Y komponensre a trigonometria segítségével.
[Erre mellékeltem egy rajzot, hogy érthetőbb legyen]
A két komponensre választás Y=23 m/s X=19,2 m/s
Ezeket tudjuk, egy szabadhajításos feladatban mindig:
-Ha nincs légellenállás, akkor az X komponens végig állandó, amíg a test földet nem ér. (Nem változik a sebessége)
-Emiatt az egyetlen dolog befolyásolja a levegőben eltöltött időt/a haladás idejét ez, pedig az Y amire hat a gravitáció.
-Ez a gravitációs gyorsulás g=10 m/s2
-Ismerjük a szabadesés egyenletét a*1/2*t2+Y*t+h
(Ahol T a levegőben töltött idő, A a gyorsulás, ami most a=g, Y a kezdősebesség y komponense, ami időben változik, H a kezdő magasság ahonnan eldobjuk a tárgyat. Az egyenlet pedig a test helyzetét adja meg az y tengelyen.)
-Földet éréskor az y tengely=0 m (a nagy Y a sebesség, nem összekeverendő)
-Meghatározzuk, melyik irány pozitív/negatív. Én most úgy dolgozom, hogy a lefelé haladás negatív, így g=-10m/s2 (mivel a gyorsulás ügye lefelé fejti ki a hatását)
Így felírható egy másodfokú egyenlet.
-10*1/2*t2+23*t+2=0
-5t2+23*t+2=0
másodfokú megoldóképlettel:
t1=4,7s t2=nincs fizikai értelme
Azt hogy mennyit haladt előre, az X komponens adja meg ami egészen 4,7s-ig volt érvényben. Így kimondható, hogy a dobás helyétől 4,7*19,3-ra esett a labda, tehát 90,71méterre.