Házfeladat

`1.)`

`c=17` `m`
`alpha=26°`

`color(red)(sinalpha=a/c)`

`sin(26°)=a/17`

`a=17*sin(26°)≈7.45` `m`

`2.)`

`c=25` `m`
`alpha=18°`

`sin(18°)=a/25`

`a=25*sin(18)≈7.73` `m`

`3.)`

`a=13` `m`
`alpha=27°`

`sin(27°)=13/c`

`c*sin(27°)=13`

`c=(13)/(sin(27°))≈28.63` `m`

~~~

`1.)`
`a=6`
`b=8`

`c^2=a^2+b^2`
`c=sqrt(6^2+8^2)=10` `m`

`gamma=90°` (mivel derékszögű)

`sinalpha=6/10`

`alpha=sin^(-1)(6/10)=36.87°`

`beta=180°-90°-36.87°=53.13°`

`2.)`
`a=8` `cm`
`c=17` `cm`

`b^2=c^2-a^2`
`b=sqrt(17^2-8^2)=15` `cm`

`gamma=90°`

`alpha=sin^(-1)(8/17)=28.07°`

`beta=90°-28.07°=61.93°`

`3.)`
`alpha=41°`
`a=34.2` `cm`

`sin(41°)=(34.2)/c`

`c*sin(41°)=34.2`

`c=(34.2)/(sin(41°))=52.13` `cm`

A másik befogót pedig sokféleképpen ki lehet számolni:

`b=sqrt(52.13^2-34.2^2)≈39.34` `cm`

vagy

`cosalpha=b/c`

`cos(41°)=b/(52.13)`

`b=cos(41°)*52.13≈39.34` `cm`

vagy

`tgalpha=a/b`

`tg(41°)=(34.2)/b`

`b*tg(41°)=34.2`

`b=(34.2)/(tg(41°))≈39.34` `cm`

És láthatod, hogy mindegyikre ugyaz jött ki.