Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítsetek kérlek! Egy egyenletre lenne szükségem hozzá

449
Béla ékszerkészlete aranyból és ezüstből áll, 120.000 Ft értékben. Az arany ára emelkedik 5%-kal, az ezüsté csökken 12%-kal, így a készlet értéke 113.250 Ft-ra csökken. Mennyit ért Béla aranya és ezüstje eredetileg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Két egyenlet írható fel:
1. eset:
a + e = 120000
2. eset: figyelembe véve a százalékos változásokat:
1,05a + 0,88e = 113250

Az első egyenletből kifejezzük valamelyik változót, majd a másodikba behelyettesítve kapjuk az egyikre a megoldást, és visszahelyettesítve ebbe az egyenletbe kapjuk a másik változó értékét is.

a = 120000 - e
1,05 * (120000 - e) + 0,88e = 113250 /zárójel felbontás
126000 - 1,05e + 0,88e =113250 /-113250 és összevonás
12750 - 0,17e = 0
0,17e = 12750 /:0,17
e = 75000, és az a = 45000

Ellenőrzés az árváltozással lehetséges:
1,05 * 45000 + 0,88 * 75000 = 47250 + 66000 = 113250

a megoldás jó, azaz az arany készlete 45.000,- Ft, míg az ezüst készlete 75.000,- Ft volt eredetileg.
0