Szöveges feldatatok

Jelöljük az egyik valós számot "x"-el, ekkor a másik, mivel a két valós szám összege 40, (40-x) - el jelölhetjük.
E két szám szorzata: x∙(40-x) = 336.
Felbontva a zárójelet egy másodfokú egyenletet fogunk kapni, melyet nullára rendezve akár a másodfokú megoldó képlet segítségével, akár a szorzattá alakítás módszerével megoldhatjuk.

40x - x2 = 336
0 = x2 - 40x + 336 = (x - 12)∙(x - 28)

Egy szorzat akkor és csak akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla, azaz ha nullával szorzunk.
Tehát a két megoldás:
x1 = 12 és x2 = 28
(Nyilván x1 és x2 felcserélhető, de ez nem ad új megoldást.)

Célszerű ellenőrizni, azaz hogy e két szám összege kiadja e 40-t, de látható, hogy igen, tehát a két keresett szám a 12 és a 28.

Megjegyzés! Megoldható a feladat kétismeretlenes egyenletrendszer segítségével: legyen az egyik valós "x", a másik pedig "y".

Ekkor az alábbi összefüggéseket kapjuk:

1. x + y = 40
2. x∙y = 3360

Itt az első egyenletből ki kell fejezni vagy az "y"-t vagy az "x"-t, majd a második egyenletbe be kell helyettesíteni. Mint látható a megoldásnál ezt a lépést azonnal a szöveg értelmezése alapján felírtuk, ezért a megoldás menete innentől kezdve ugyanaz.