Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Racionális egyenletek kérlek valaki segítsen

154
Egy motorcsónak 12km-t halad árral egyirányban, majd 8km-t árral szemben. 1óra alatt teszi meg az utat. Milyen a csónak sebessége ha a folyó sebessége 4km/ó.
Még ma kellene nagyon sürgős kérem valaki segítsen.

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Árral egyirányban:
`s_1=12` `km`
`v_1=x+4`
`t_1=12/(x+4)`

Árral szemben:
`s_2=8` `km`
`v_2=x-4`
`t_2=8/(x-4)`

Mivel `t_1+t_2=1`:

`12/(x+4)+8/(x-4)=1` `//(x+4)(x-4)`

`12(x-4)+8(x+4)=x^2-16`

`12x-48+8x+32=x^2-16`

`x^2-16-12x+48-8x-32=0`

`x^2-20x=0`

`x(x-20)`

`x_1=0` ez nem megoldás, nyílván

`x-20=0`
`x_2=20` ez már igen

Tehát:
Árral egyirányban:
`s_1=12` `km`
`v_1=24` `(km)/h`
`t_1=12/24=1/2` `h`

Árral szemben:
`s_2=8` `km`
`v_2=16` `(km)/h`
`t_2=8/16=1/2` `h`
1