Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Racionális egyenletek
vargadorina29
kérdése
129
Egy motorcsónak 12km-t halad a folyón az árral egyirányban, majd 8km-t az árral szemben. Az egész utat 1 óra alatt teszi meg. Milyen a csónak sebessége, ha a folyó sebessége 4km/ó.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
válasza
Árral egyirányban:
`s_1=12` `km`
`v_1=x+4`
`t_1=12/(x+4)`
Árral szemben:
`s_2=8` `km`
`v_2=x-4`
`t_2=8/(x-4)`
Mivel `t_1+t_2=1`:
`12/(x+4)+8/(x-4)=1` `//(x+4)(x-4)`
`12(x-4)+8(x+4)=x^2-16`
`12x-48+8x+32=x^2-16`
`x^2-16-12x+48-8x-32=0`
`x^2-20x=0`
`x(x-20)`
`x_1=0` ez nem megoldás, nyílván
`x-20=0`
`x_2=20` ez már igen
Tehát:
Árral egyirányban:
`s_1=12` `km`
`v_1=24` `(km)/h`
`t_1=12/24=1/2` `h`
Árral szemben:
`s_2=8` `km`
`v_2=16` `(km)/h`
`t_2=8/16=1/2` `h`
`s_1=12` `km`
`v_1=x+4`
`t_1=12/(x+4)`
Árral szemben:
`s_2=8` `km`
`v_2=x-4`
`t_2=8/(x-4)`
Mivel `t_1+t_2=1`:
`12/(x+4)+8/(x-4)=1` `//(x+4)(x-4)`
`12(x-4)+8(x+4)=x^2-16`
`12x-48+8x+32=x^2-16`
`x^2-16-12x+48-8x-32=0`
`x^2-20x=0`
`x(x-20)`
`x_1=0` ez nem megoldás, nyílván
`x-20=0`
`x_2=20` ez már igen
Tehát:
Árral egyirányban:
`s_1=12` `km`
`v_1=24` `(km)/h`
`t_1=12/24=1/2` `h`
Árral szemben:
`s_2=8` `km`
`v_2=16` `(km)/h`
`t_2=8/16=1/2` `h`
0
- Még nem érkezett komment!