Az 1. feladat megoldásánál nyilvánvaló, hogy `x=3`, `y=6` és `z=9` esetén a bal oldal 48. Egy 10-el való beszorzás eredményez egy `x=30`, `y=60` és `z=90` megoldást. Észrevehető az is, hogy az egyenes arányosság a negatív egészeket is megengedi.
Legyen `x=3a`, `y=6b` és `z=9c`. Ekkor az egyenlet `a,b,c in ZZ` esetén 3-al való osztása után adódik `3a+10b+3c=160` egyenlet. Ebből átrendezés után `a+c=frac{10(16-b)}{3}`. Innen észrevehető, hogy `b=3k+1` és `k in ZZ` esetén megkapjuk az összes megoldást.
A `k=3` választás esetén `b=10` és `a+c=20`. Ha még feltesszük, hogy `a=c` is szóba jöhet, megkapjuk a fent nyilvánvalónak nevezett megoldást is. Tehát az egyenletnek végtelen számú megoldása van.

Az 2. feladat megoldásánál nyilvánvaló, hogy `x=4`, `y=5` és `z=7` esetén a bal oldal `39`. Egy `5`-el való beszorzás eredményez egy `x=20`, `y=25` és `z=35` megoldást. Észrevehető az is, hogy az egyenes arányosság a negatív egészeket is megengedi.
Legyen `x=4a`, `y=5b` és `z=7c` és ekkor az egyenlet `20a+40b-21c=195` vált, ahol `a,b,c in ZZ`.
5-el való osztás után adódik a `4(a+2b)-39=frac{21*c}{5}` egyenlet. Innen látható, hogy `c=5k` és `k in ZZ` esetén megkapjuk az összes megoldást is. Ha `k=1` akkor `c=5` és `z=35`. Ebben az esetben mint tudjuk `x=20` és `y=25`. De ekkor `a=5` és `b=5` is szóba jöhet.