Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometria
Gergő309
kérdése
1046
Egy vízelvezető árok keresztmetszete olyan szimmetrikus trapéz, amelynek
rövidebb alapja és szárai 0,5 méteresek, a szárak ezzel az alappal 120⁰-os szöget
zárnak be. Az árok 30 m hosszúságú szakaszába mekkora térfogatú víz került,
ha a magasság feléig áll benne a víz?
rövidebb alapja és szárai 0,5 méteresek, a szárak ezzel az alappal 120⁰-os szöget
zárnak be. Az árok 30 m hosszúságú szakaszába mekkora térfogatú víz került,
ha a magasság feléig áll benne a víz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Mivel a rövidebbik alap és a szárak 120°-os szöget zárnak be valamint tudjuk hogy a trapéz szimmetrikus így a hosszabbik alapon fekvő szögek is azonosak ezáltal a hosszabbik alapon fekvő szögek mértéke: `(360°-2*120°)/2=60°`-osak.
A hosszabbik alap hossza: `2*(cos60°*0,5)+0,5=1 \ m`
A trapéz középvonala: `(0,5+1)/2=0,75 \ m`
A kissebb trapéz magassága: `sqrt(((0,5)/2)^2-((0,75-0,5)/2)^2)=0,2165 \ m`
A kis trapéz területe: `T=((0,5+0,75)*0,2165)/2=0,1353125 \ m^2`
A víz teljes térfogata: `30 \ m * 0,1353125 \ m^2=4,059375 \ m^3=color(red)(4.059,375 \ "liter")` víz van benne.
A hosszabbik alap hossza: `2*(cos60°*0,5)+0,5=1 \ m`
A trapéz középvonala: `(0,5+1)/2=0,75 \ m`
A kissebb trapéz magassága: `sqrt(((0,5)/2)^2-((0,75-0,5)/2)^2)=0,2165 \ m`
A kis trapéz területe: `T=((0,5+0,75)*0,2165)/2=0,1353125 \ m^2`
A víz teljes térfogata: `30 \ m * 0,1353125 \ m^2=4,059375 \ m^3=color(red)(4.059,375 \ "liter")` víz van benne.
0
- Még nem érkezett komment!