a) `log_2(9-x^2)+log_4(3-5x)`

Értelmezési tartomány: a logaritmus utáni kifejezés (numerusz) nagyobb, mint 0.

1) `9-x^2`>0
`9>x^2`
`3>x_1`

2) `3-5x>0`
`3>5x`
`3/5>x`

A két értelmezési tartomány metszete adja a teljes értelmezési tartományt.
`x in]-oo;-3[`
Vagyi x-nek kisebbnek kell lennie, mint -3, de -3 már nem lehet.

b) `log_(x-1(1-4x))=log_(x-1+4x)=log_(5x-1)`
A logaritmus alapja pozitív és nem lehet egy.
Vagyis:
1) `5x-1>0`
`x>1/5`

2) `5x-1!=1`
`5x!=2`
`x!=2/5`

Ezek metszete: `x in]1/5;+oo [ \\2/5`



//Kérlek, ha segített a válaszom, jelöld megoldásnak! Köszönöm!

Igazad van, az tényleg nem annyi. Bocsánatot kérek, elrontottam! Módosítottam a válaszomat! Mégegyszer bocsánat!