Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Másodfokú egyenlőtlenségek
Törölt
kérdése
240
`5/2`d²-8d+32>1,5d²+25
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`5/2d^2-8d+32>1,5d^2+25`
`2d^2-16d+14>0`
`2d^2-16d+14=0`
`d_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(8+-sqrt((-8)^2-4*1*7))/(2*1)={(d_1=1) , (d_2 =7):}`
Lehetésges esetek:
`d<1`
`1<d<7`
`d>7`
Minden intervallumra válaszunk egy értéket amivel megtudjuk vizsgálni melyik eset lehetséges megoldás. Célszerű a közvetlenül előtte vagy utána lévő számot választani.
`d_1=0`
`d_2=2`
`d_3=8`
Majd végignézzük esetenként melyik x lehetséges megoldás az egyenlőtlenségre.
`2*0^2-16*0+14>0`
`14>0` Megoldás!
`2*2^2-16*2+14>0`
`-10>0` Nem megoldás!
`2*8^2-16*8+14>0`
`14>0` Megoldás!
Tehát a megoldás: `color(red)(d<1 \ "vagy" \ d>7)`
`2d^2-16d+14>0`
`2d^2-16d+14=0`
`d_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(8+-sqrt((-8)^2-4*1*7))/(2*1)={(d_1=1) , (d_2 =7):}`
Lehetésges esetek:
`d<1`
`1<d<7`
`d>7`
Minden intervallumra válaszunk egy értéket amivel megtudjuk vizsgálni melyik eset lehetséges megoldás. Célszerű a közvetlenül előtte vagy utána lévő számot választani.
`d_1=0`
`d_2=2`
`d_3=8`
Majd végignézzük esetenként melyik x lehetséges megoldás az egyenlőtlenségre.
`2*0^2-16*0+14>0`
`14>0` Megoldás!
`2*2^2-16*2+14>0`
`-10>0` Nem megoldás!
`2*8^2-16*8+14>0`
`14>0` Megoldás!
Tehát a megoldás: `color(red)(d<1 \ "vagy" \ d>7)`
0
- Még nem érkezett komment!