Nem tudom, hogy 4 nap után aktuális-e még a megoldás?
Én mindenesetre először megkérdezném, hogy mit nem értesz a vektorgeometriából?
A vektorok összeadása lehetséges paralelogramma szabállyal és összefűzési technikával is.
Utóbbi szabálynál maradva vesszük a első összeadandó vektor kezdőpontját, mad eltoljuk a másik összeadandó vektort az első vektor végpontjába és így keletkező "vektor" végpontját vesszük. E két pont határozza meg az összeg vektort.
(lásd még https://zanza.tv/matematika/geometria/vektorok-bevezetese)

a.) esetén `vec(a)+vec(b)=vec(AB)+vec(AC)=vec(AB)+vec(BE)=vec(AE)`.
Itt felhasználtuk azt az elvet is, hogy az azonos hosszúságú és irányítássú vektorok (irányított szakaszok) egyenlők egymással.
b.) esetén `vec(a)+vec(c)=vec(AB)+vec(BC)=vec(AC)=vec(b)`.
c.) `vec(a)+vec(a)+vec(c)=vec(a)+vec(b)=vec(AE)`.
Itt felhasználtuk az a.) és b.) feladatok eredményeit.
d.) `vec(b)+vec(b)=vec(AC)+vec(AC)=vec(AC)+vec(CF)=vec(AF)`.
Itt kihasználjuk, hogy `vec(AC)=vec(CF)`.
e.) `vec(c)+vec(c)=vec(BC)+vec(BC)=vec(DE)+vec(EF)=vec(DF)=2vec(c)`.
Itt kihasználjuk, hogy `vec(BC)=vec(DE)=vec(EF)`.
f.) `vec(b)+(-vec(c))=vec(AC)-vec(BC)=vec(AC)+vec(CB)=vec(AB)=vec(a)`.
Összhangban a b.) feladat eredményével.
g.) `vec(b)+vec(b)+(-vec(c))=vec(b)+vec(a)=vec(AE)`
Itt felhasználjuk először az f.) feladat, majd az a.) feladat eredményeit. Felhasználjuk
még a vektor összegzés kommutatív tulajdonságát is.
h.) `vec(a)+vec(b)+vec(c)=vec(b)+vec(a)+vec(c)=vec(b)+vec(b)=2vec(b)`
Itt először felhasználjuk a vektor összegzés kommutatív tulajdonságát, majd
a b.) feladat eredményét.