Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Összetettebb feladat
Törölt
kérdése
342
Egy 2kg tömegű, 0,5 sűrűségű fagolyó hány fordulatot tesz, ha egy 35 m hosszú tekepályán végiggurul?
(Feltételezzük, hogy a golyó és a pálya érintkezési pontja mindig ugyanazon a főkörön van.)
(Feltételezzük, hogy a golyó és a pálya érintkezési pontja mindig ugyanazon a főkörön van.)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
válasza
1. Térfogat:
`rho_(g/"cm"^3) = m_g / V_("cm"^3)`
`V = m / rho = (2 * 1000)_g / 0.5_(g/"cm"^3) = 4000_("cm"^3)`
2. Sugár:
`V_(cm^3) = 4 / 3 pi r^3`
`r = root(3)(3 / 4 V / pi) = root(3)((3 * 4000) / (4 * 3.1415)) = root(3)(3000 / 3.1415) = root(3)954.9297 = 9.8475_"cm"`
3. Kerület:
`K = 2 pi r = 2 * 3.1415 * 9.8475 = 61.8734_"cm"`
4. Gurulás:
`35_m / 61.8734_"cm" = (35 * 100)_"cm" / 61.8734_"cm" = color(red)56.5672_"fordulat"`
(bazsa990608 és kazah által átnézve. Köszönet érte.)
`rho_(g/"cm"^3) = m_g / V_("cm"^3)`
`V = m / rho = (2 * 1000)_g / 0.5_(g/"cm"^3) = 4000_("cm"^3)`
2. Sugár:
`V_(cm^3) = 4 / 3 pi r^3`
`r = root(3)(3 / 4 V / pi) = root(3)((3 * 4000) / (4 * 3.1415)) = root(3)(3000 / 3.1415) = root(3)954.9297 = 9.8475_"cm"`
3. Kerület:
`K = 2 pi r = 2 * 3.1415 * 9.8475 = 61.8734_"cm"`
4. Gurulás:
`35_m / 61.8734_"cm" = (35 * 100)_"cm" / 61.8734_"cm" = color(red)56.5672_"fordulat"`
(bazsa990608 és kazah által átnézve. Köszönet érte.)
Módosítva: 3 éve
0
-
bazsa990608: A térfogata mértékegysége ebben az esetben csak simán `m^3` már ha egyáltalán az és ennyi hiszen a sűrűségre nincs megadva mértékegység ami egy alapvetően elég nagy hiba hiszen lehetne bármi. De tegyük fel hogy `m^3` amikor a sugarat számolod a mértékegységek nem egyeznek. A `m^3`-ert át kell váltani `cm^3` re ha cm ben szeretnéd megkapni a sugarat.` 3 éve 0
-
VF: Dehát váltottam. 4 köbméter * 1000000 = 4000000 köbcenti. 3 éve 0
-
bazsa990608: Ó tényleg. De nekem ez még akkor is nagyon fura hiszen a sűrűséget ha ilyen kis szám akkor `g/(cm^3)` ben adják meg ha `kg/m^3` lenne egy nagyobb számot kéne kapjunk. Ezért utálom ha hiányos a feladat. Utána néztem a cseresznye fa sűrűsége van ehhez a legközelebb és az is `g/cm^3`. Szerintem ezzel számolj a sűrűségnél és akkor változni fognak az eredmények mert elég fura azért ha bele gondolunk 3 éve 0
-
kazah: A 0,5 `g/(cm^3)` sűrűség reális egy fagolyónak. Viszont a sugár akkor 0,9847 dm lesz (vagy 9,847 cm). A kerület is így a tízszerese, tehát csak tizedannyi fordulatot tesz meg az adott úton (56,5). A tekepályán nem győznénk kivárni, hogy végigguruljon 565 fordulattal.
3 éve
0
-
VF: Igaz. Javítottam. Köszönöm. Azt hiszem az lesz a legjobb mindenkinek ha megmaradok az informatikánál… 3 éve 0