Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat
Andrea12
kérdése
304
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Számtani sorozat
Számtani sorozat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
5
RationalRick
{ Fizikus }
megoldása
`a_n=a_1+(n-1)d`
`S_n=((a_1+a_n)*n)/2`
`1.`
`a_1=13`
`d=-2`
`n_1=16`
`a_(16)=13+15*(-2)=-17`
`n_2=30`
`a_(30)=13+29*(-2)=-45`
`S_(30)=((13-45)*30)/2=-480`
A többi feladatot külön-külön válaszban küldöm, hogy ne legyen túl hosszú.
`S_n=((a_1+a_n)*n)/2`
`1.`
`a_1=13`
`d=-2`
`n_1=16`
`a_(16)=13+15*(-2)=-17`
`n_2=30`
`a_(30)=13+29*(-2)=-45`
`S_(30)=((13-45)*30)/2=-480`
A többi feladatot külön-külön válaszban küldöm, hogy ne legyen túl hosszú.
0
- Még nem érkezett komment!
RationalRick
{ Fizikus }
válasza
`2.`
`a_5=22`
`a_(14)=-5`
`a_(14)=a_5+9d`
`-5=22+9d`
`9d=-27`
`d=-3`
`a_5=a_1+4*d`
`22=a_1+4*(-3)`
`a_1=22-4*(-3)=34`
`a_(23)=34+22*(-3)=-32`
`a_5=22`
`a_(14)=-5`
`a_(14)=a_5+9d`
`-5=22+9d`
`9d=-27`
`d=-3`
`a_5=a_1+4*d`
`22=a_1+4*(-3)`
`a_1=22-4*(-3)=34`
`a_(23)=34+22*(-3)=-32`
1
- Még nem érkezett komment!
RationalRick
{ Fizikus }
válasza
`a_1+a_2+a_3=12`
`a_1=a_2-d`
`a_3=a_2+d`
`=>` `a_2-d+a_2+a_2+d=12`
`3a_2=12` `//÷3`
`a_2=4`
`a_4+a_5=30`
`a_4=a_2+2d=4+2d`
`a_5=a_2+3d=4+3d`
`=>` `4+2d+4+3d=30`
`5d+8=30` `//-8`
`5d=22`
`d=22/5=4.4`
`a_2=a_1+1*d`
`4=a_1+4.4`
`a_1=4-4.4=-0.4`
`a_1=a_2-d`
`a_3=a_2+d`
`=>` `a_2-d+a_2+a_2+d=12`
`3a_2=12` `//÷3`
`a_2=4`
`a_4+a_5=30`
`a_4=a_2+2d=4+2d`
`a_5=a_2+3d=4+3d`
`=>` `4+2d+4+3d=30`
`5d+8=30` `//-8`
`5d=22`
`d=22/5=4.4`
`a_2=a_1+1*d`
`4=a_1+4.4`
`a_1=4-4.4=-0.4`
1
- Még nem érkezett komment!
RationalRick
{ Fizikus }
válasza
`4.`
`a_10=58`
`d=6`
`a_n=136`
`a_n=a_1+(n-1)*d`
Tehát az `a_1`-et még ki kell számolni előtte:
`58=a_1+9*6`
`a_1=58-9*6=4`
És akkor:
`136=4+(n-1)*6` `//-4`
`6(n-1)=132` `//÷6`
`n-1=22`
`n=23`
Tehát a `132` a sorozat huszonharmadik tagja.
`a_10=58`
`d=6`
`a_n=136`
`a_n=a_1+(n-1)*d`
Tehát az `a_1`-et még ki kell számolni előtte:
`58=a_1+9*6`
`a_1=58-9*6=4`
És akkor:
`136=4+(n-1)*6` `//-4`
`6(n-1)=132` `//÷6`
`n-1=22`
`n=23`
Tehát a `132` a sorozat huszonharmadik tagja.
1
- Még nem érkezett komment!
RationalRick
{ Fizikus }
válasza
`5.`
`a_1=-2`
`d=4`
`S_n=1566`
`S_n=((a_1+a_n)*n)/2`
`a_n=a_1+(n-1)*d`
`=>` `S_n=((a_1+a_1+(n-1)*d)*n)/2`
`=>` `S_n=([2a_1+(n-1)*d]*n)/2`
`1566=([2*(-2)+(n-1)*4]*n)/2`
`n(4(n-1)-4)=3132`
`n(4n-4-4)=3132`
`4n^2-8n-3132=0` `//÷4`
`n^2-2n-783=0`
Megoldóképlet alapján:
`n_1=-27` ez nem jó
`n_2=29`
Tehát `29`.
`a_1=-2`
`d=4`
`S_n=1566`
`S_n=((a_1+a_n)*n)/2`
`a_n=a_1+(n-1)*d`
`=>` `S_n=((a_1+a_1+(n-1)*d)*n)/2`
`=>` `S_n=([2a_1+(n-1)*d]*n)/2`
`1566=([2*(-2)+(n-1)*4]*n)/2`
`n(4(n-1)-4)=3132`
`n(4n-4-4)=3132`
`4n^2-8n-3132=0` `//÷4`
`n^2-2n-783=0`
Megoldóképlet alapján:
`n_1=-27` ez nem jó
`n_2=29`
Tehát `29`.
Módosítva: 3 éve
1
- Még nem érkezett komment!