`z^2-11z+30ge0`

`z^2-11z+30=0`

`z_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(11+-sqrt((-11)^2-4*1*30))/(2*1)={(z_1=5) , (z_2 =6):}`


Lehetésges esetek:

`z<5`

`5<z<6`

`z>6`

Minden intervallumra válaszunk egy értéket amivel megtudjuk vizsgálni melyik eset lehetséges megoldás. Célszerű a közvetlenül előtte vagy utána lévő számot választani.

`z_1=4`

`z_2=5,5`

`z_3=7`

Majd végignézzük esetenként melyik x lehetséges megoldás az egyenlőtlenségre.

`4^2-11*4+30ge0`

`2ge0` Tehát megoldás!



`5,5^2-11*5,5+30ge0`

`-0,25ge0` Tehát nem megoldás!



`7^2-11*7+30ge0`

`2ge0` Tehát megoldás!


Tehát a lehetséges megoldások: `color(red)(zle5 \ "vagy" \ zge6)`