`-a^2-108<-22a`

`-a^2+22a-108<0`

`-a^2+22a-108=0=>a^2-22a+108=0`

`a_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(22+-sqrt((-22)^2-4*1*108))/(2*1)={(a_1=11-sqrt13) , (a_2 =11+sqrt13):}`

Lehetésges esetek:

`a<11-sqrt13`

`11-sqrt13<a<11+sqrt13`

`a>11+sqrt13`

Minden intervallumra válaszunk egy értéket amivel megtudjuk vizsgálni melyik eset lehetséges megoldás. Célszerű a közvetlenül előtte vagy utána lévő számot választani.

`a_1=7`

`a_2=11`

`a_3=15`

Majd végignézzük esetenként melyik x lehetséges megoldás az egyenlőtlenségre.

`-7^2+22*7-108<0`

`-3<0` Tehát megoldás!



`-11^2-22*11-108<0`

`13<0` Tehát nem megoldás!



`-15^2-22*15-108<0`

`-3<0` Tehát megoldás!


Tehát a lehetséges megoldások: `color(red)(a<11-sqrt13 \ "vagy" \ a>11+sqrt13)`