Question

Másodfokú egyenlőtlenségek 4

Törölt kérdése

150 2 éve

-a²-108<-22a

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

1

**bazsa990608** { Közgazdász } megoldása · Accepted Answer · 2022-12-04 11:09:31

$-a^2-108<-22a$

$-a^2+22a-108<0$

$-a^2+22a-108=0=>a^2-22a+108=0$

$a_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(22+-sqrt((-22)^2-4*1*108))/(2*1)={(a_1=11-sqrt13) , (a_2 =11+sqrt13):}$

Lehetésges esetek:

$a<11-sqrt13$

$11-sqrt13<a<11+sqrt13$

$a>11+sqrt13$

Minden intervallumra válaszunk egy értéket amivel megtudjuk vizsgálni melyik eset lehetséges megoldás. Célszerű a közvetlenül előtte vagy utána lévő számot választani.

$a_1=7$

$a_2=11$

$a_3=15$

Majd végignézzük esetenként melyik x lehetséges megoldás az egyenlőtlenségre.

$-7^2+22*7-108<0$

$-3<0$ Tehát megoldás!

$-11^2-22*11-108<0$

$13<0$ Tehát nem megoldás!

$-15^2-22*15-108<0$

$-3<0$ Tehát megoldás!

Tehát a lehetséges megoldások:

$color(red)(a<11-sqrt13 \ "vagy" \ a>11+sqrt13)$

Keresés

Toplista

Másodfokú egyenlőtlenségek 4

Válaszok