`x^2-4x+3<0`

`x^2-4x+3=0`

`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(4+-sqrt((-4)^2-4*1*3))/(2*1)={(x_1=1) , (x_2 =3):}`


Lehetésges esetek:

`x<1`

`1<x<3`

`x>3`

Minden intervallumra válaszunk egy értéket amivel megtudjuk vizsgálni melyik eset lehetséges megoldás. Célszerű a közvetlenül előtte vagy utána lévő számot választani.

`x_1=0`

`x_2=2`

`x_3=4`

Majd végignézzük esetenként melyik x lehetséges megoldás az egyenlőtlenségre.

`0^2-4*0+3<0`

`3<0` Tehát nem megoldás!


`2^2-4*2+3<0`

`-1<0` Tehát megoldás!


`4^2-4*4+3<0`

`3<0` Tehát nem megoldás!


Tehát a lehetséges megoldások: `color(red)(1<x<3)`