Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Halmazok
szg.k9kristof
{ Fortélyos } kérdése
7321
Legyen A = {m, a; t; e; k}. Hány kételemű részhalmaza van ennek a halmaznak? Hány háromelemű részhalmaza van? Milyen kapcsolatot fedezel fel a háromelemű és a kételemű részhalmazok között?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
tk.17/1
tk.17/1
2
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Annyi kételemű részhalmaza van, ahányféleképpen ki tudunk választani az 5 elem közül 2-t: `((5),(2))=10`
Hasonlóan, annyi háromelemű részhalmaza van, ahányféleképpen ki tudunk választani az 5 elem közül 3-at: `((5),(3))=10`
Vagyis ugyanannyi. Ez nem meglepő, hiszen szerintem tanultad, hogy `((n),(k))=((n),(n-k))`. Ez algebrailag is bizonyítható, de józan ésszel is megindokolható. `((5),(2))` azt adja meg, hogy az 5 elem közül hányféleképpen választhatom ki azt a 2-t, amit beleteszek a részhalmazba. Ez nyilván ugyanannyi, mint ahányféleképpen kiválaszthatom azt a 3 elemet, amit nem teszek bele.
Hasonlóan, annyi háromelemű részhalmaza van, ahányféleképpen ki tudunk választani az 5 elem közül 3-at: `((5),(3))=10`
Vagyis ugyanannyi. Ez nem meglepő, hiszen szerintem tanultad, hogy `((n),(k))=((n),(n-k))`. Ez algebrailag is bizonyítható, de józan ésszel is megindokolható. `((5),(2))` azt adja meg, hogy az 5 elem közül hányféleképpen választhatom ki azt a 2-t, amit beleteszek a részhalmazba. Ez nyilván ugyanannyi, mint ahányféleképpen kiválaszthatom azt a 3 elemet, amit nem teszek bele.
3
- Még nem érkezett komment!