Mivel `PQ=AQ` -val így ez egy egyenlő szárú háromszöget alkot melyről tudjuk hogy alapon fekvő szögei egyenlők. Azt is tudjuk hogy g a külső szöget felezi melynek része `QhatAP` ezt a szöget kell meghatározzuk hogy megkapjuk `alpha`-t.

`QhatAP=(180°-50°)/2=65°`

`alpha=180°-2*QhatAP=180°-2*65°=color(red)(50°)`


Mivel megállapítottuk hogy `QhatAP=65°`-al és hogy ez egy egyenlő szárú háromszög alapján fekvő szög így biztosak lehetünk abban hogy `QhatPA=QhatAP=65°` ebből kitudjuk számolni `AhatPB`t mely kiegészíti azt `180°`-ra. Tehát `AhatPB=180°-65°=115°`.

Ennek segítségével adjuk meg `beta/2`-t hiszen ismerjük `AhatPB` háromszög 2 belső szögét. `beta/2=180°-115°-50°=15°`

Tehát `beta` ennek a kétszerese. `beta=2*15°=color(red)(30°)`

`gamma=180°-alpha-beta=180°-50°-30°=color(red)(100°)`