Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

648
Egy szám és egy másik kétszeresének összege 36, négyzeteik különbsége 75.

Határozza meg ezeket a számokat!

Sziasztok! Valaki tudna segíteni? Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Egyik szám: `x`

Másik szám: `y`


`{(x+2y=36),(x^2-y^2=75):}`

Az egyik ismeretlenből kifejezem a másikat:

`x+2y=36` `//-2y`

`x=36-2y`

És ezt visszahelyettesítem a másik egyenletbe:

`(36-2y)^2-y^2=75`

`1296-144y+4y^2-y^2=75`

`3y^2-144y+1221=0`

Megoldóképlet alapján:

`y_1=37`

`y_2=11`


`x_1=36-2*37=-38`

`x_2=36-2*11=14`

Ellenőrzés:

1.

`-38+2*37=36`
`36=36`

`(-38)^2-37^2=75`
`75=75`

2.

`14+2*11=36`
`36=36`

`14^2-11^2=75`
`75=75`


`M={(-38, 37), (14, 11)}`
0