Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

Főoldal » Középiskola » Matematika
736
Egy szám és egy másik kétszeresének összege 36, négyzeteik különbsége 75.

Határozza meg ezeket a számokat!

Sziasztok! Valaki tudna segíteni? Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Egyik szám: `x`

Másik szám: `y`


`{(x+2y=36),(x^2-y^2=75):}`

Az egyik ismeretlenből kifejezem a másikat:

`x+2y=36` `//-2y`

`x=36-2y`

És ezt visszahelyettesítem a másik egyenletbe:

`(36-2y)^2-y^2=75`

`1296-144y+4y^2-y^2=75`

`3y^2-144y+1221=0`

Megoldóképlet alapján:

`y_1=37`

`y_2=11`


`x_1=36-2*37=-38`

`x_2=36-2*11=14`

Ellenőrzés:

1.

`-38+2*37=36`
`36=36`

`(-38)^2-37^2=75`
`75=75`

2.

`14+2*11=36`
`36=36`

`14^2-11^2=75`
`75=75`


`M={(-38, 37), (14, 11)}`
0