Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

479
Egy autó 540 km utat tett meg. Ha ugyanezt az utat 10 km/h-val kisebb átlagsebességgel tenné meg, akkor menetideje egy órával hosszabb lenne.

Mekkora az átlagsebessége?


Sziasztok, valaki tudna segíteni? Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`s=v*t`

`I.` eset
`v=x`
`t=y`
`s=540` `km`

`II.` eset
`v=x-10`
`t=y+1`
`s=540` `km`

Erre felírok egy egyenletrendszert:

`{(xy=540),((x-10)(y+1)=540):}`

Az egyik ismeretlenből kifejezem a másikat:

`xy=540` `//÷x`

`y=(540)/x`

Ezt visszaírom a másik egyenletbe:

`(x-10)((540)/x+1)=540`

`540+x-(5400)/x-10=540` `//*x`

`540x+x^2-5400-10x=540x`

`x^2-10x-5400=0`

Megoldóképlet alapján:
`x_1=5-5sqrt(217)≈-68.65` ez nem jó

`x_2=5+5sqrt(217)≈78.65` `(km)/h` ez már jó

`y=(540)/(5+5srt(217))≈6.87` `h`

Ellenőrzés:

`78.65*6.87≈540`

`68.65*7.87≈540`

Tehát az átlagsebessége kb. 78.65 km/h volt.
0