Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
Tominagy
kérdése
939
Egy autó 540 km utat tett meg. Ha ugyanezt az utat 10 km/h-val kisebb átlagsebességgel tenné meg, akkor menetideje egy órával hosszabb lenne.
Mekkora az átlagsebessége?
Sziasztok, valaki tudna segíteni? Előre is köszönöm!
Mekkora az átlagsebessége?
Sziasztok, valaki tudna segíteni? Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Fizikus }
válasza
`s=v*t`
`I.` eset
`v=x`
`t=y`
`s=540` `km`
`II.` eset
`v=x-10`
`t=y+1`
`s=540` `km`
Erre felírok egy egyenletrendszert:
`{(xy=540),((x-10)(y+1)=540):}`
Az egyik ismeretlenből kifejezem a másikat:
`xy=540` `//÷x`
`y=(540)/x`
Ezt visszaírom a másik egyenletbe:
`(x-10)((540)/x+1)=540`
`540+x-(5400)/x-10=540` `//*x`
`540x+x^2-5400-10x=540x`
`x^2-10x-5400=0`
Megoldóképlet alapján:
`x_1=5-5sqrt(217)≈-68.65` ez nem jó
`x_2=5+5sqrt(217)≈78.65` `(km)/h` ez már jó
`y=(540)/(5+5srt(217))≈6.87` `h`
Ellenőrzés:
`78.65*6.87≈540`
`68.65*7.87≈540`
Tehát az átlagsebessége kb. 78.65 km/h volt.
`I.` eset
`v=x`
`t=y`
`s=540` `km`
`II.` eset
`v=x-10`
`t=y+1`
`s=540` `km`
Erre felírok egy egyenletrendszert:
`{(xy=540),((x-10)(y+1)=540):}`
Az egyik ismeretlenből kifejezem a másikat:
`xy=540` `//÷x`
`y=(540)/x`
Ezt visszaírom a másik egyenletbe:
`(x-10)((540)/x+1)=540`
`540+x-(5400)/x-10=540` `//*x`
`540x+x^2-5400-10x=540x`
`x^2-10x-5400=0`
Megoldóképlet alapján:
`x_1=5-5sqrt(217)≈-68.65` ez nem jó
`x_2=5+5sqrt(217)≈78.65` `(km)/h` ez már jó
`y=(540)/(5+5srt(217))≈6.87` `h`
Ellenőrzés:
`78.65*6.87≈540`
`68.65*7.87≈540`
Tehát az átlagsebessége kb. 78.65 km/h volt.
0
- Még nem érkezett komment!