Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Van-e olyan négyszög, melyet egy egyenes vágással három egyenlő területű háromszögre lehet bontani?
Törölt
kérdése
147
Magyarázattal, ha lehet, köszönöm!!!!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
lipkovits18alexandra
{ Kérdező }
válasza
Igen, létezik, nem teljesen arányos, de elmondom a lényegét:
A négyszög ABCD lenne, at egyenes pedig GH egyenes.
Azt a spec esetet nézzük, hogy EB=BF, ekkor DEF háromszög területe DB*EF/2=DB*(EB+BF)/2=DB*EB*2/2=DB*EB, tehát felvesszünk olyan G és H pontot, amelyre teljeseül, hogy AGE=90° és GA=2*EB, CHE=90° és CH=2*EB, tehát a két másik háromszög területe: AG*EB/2=DB*EB, a másik háromszögé CH*BF=DB*EB, azaz a három háromszög területe egyenlő.
Nem minden nemkonvex négyszöget lehet így egyenessel elvágni, de hogy még milyen esetek lehetnek, azt nem
A négyszög ABCD lenne, at egyenes pedig GH egyenes.
Azt a spec esetet nézzük, hogy EB=BF, ekkor DEF háromszög területe DB*EF/2=DB*(EB+BF)/2=DB*EB*2/2=DB*EB, tehát felvesszünk olyan G és H pontot, amelyre teljeseül, hogy AGE=90° és GA=2*EB, CHE=90° és CH=2*EB, tehát a két másik háromszög területe: AG*EB/2=DB*EB, a másik háromszögé CH*BF=DB*EB, azaz a három háromszög területe egyenlő.
Nem minden nemkonvex négyszöget lehet így egyenessel elvágni, de hogy még milyen esetek lehetnek, azt nem
0
- Még nem érkezett komment!