Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Determináns - Miért 0?

478
Az volt a feladat, hogy határozzuk meg csak a definíció alapján a determinánst, és meg lehet, minden sorba és oszlopban csak egyet választottam,... De beírtam netes programba, és azt írja, hogy 0.
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
lineáris, algebra, determináns, definicio, mátrix
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A programnak volt igaza, valóban nulla. Honnan jött az az ötlet, hogy minden sorból kiválasztasz egy tetszőleges elemet, és összeszorzod őket? Szép lenne az élet, ha valóban ilyen egyszerűen lehetne determinánst számolni...

Az első sor szerint kifejtve:
`3*[[2,1,0,0],[0,0,sqrt5,0],[2,0,0,4],[0,2,0,0]]+8*[[2,1,0,0],[0,0,0,sqrt5],[2,0,0,0],[0,2,3,0]]`

Most az első determinánst a negyedik sor szerint fejtsük ki, a másodikat pedig a harmadik sor szerint:
`=3*2*[[2,0,0],[0,sqrt5,0],[2,0,4]]+8*2*[[1,0,0],[0,0,sqrt5],[2,3,0]]`

Most pedig mindkettőt az első sor szerint:
`=3*2*2*[[sqrt5,0],[0,4]]+8*2*1*[[0,sqrt5],[3,0]]``=``3*2*2*(4sqrt5-0)+8*2*1*(0-3sqrt5)``=``48sqrt5-48sqrt5``=0`
0