Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mértani sorozat

5160
Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harma
dik
tagja 5, hatodik tagja pedig 40?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha az első tag `a_1` és a hányados `q`, akkor az `n`-edik tag `a_n=a_1*q^(n-1)`. Tehát:
`a_3=a_1*q^2=5`
`a_6=a_1*q^5=40`

Osszuk el a második egyenletet az elsővel (megtehetjük, mert sem `a_1`, sem pedig `q` nem lehet nulla):
`(a_1*q^5)/(a_1*q^2)=40/5`

Egyszerűsítés után ebből az adódik, hogy `q^3=8`, tehát `q=2`.
1