Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mértani sorozat

1264
Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harma
dik
tagja 5, hatodik tagja pedig 40?
Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha az első tag `a_1` és a hányados `q`, akkor az `n`-edik tag `a_n=a_1*q^(n-1)`. Tehát:
`a_3=a_1*q^2=5`
`a_6=a_1*q^5=40`

Osszuk el a második egyenletet az elsővel (megtehetjük, mert sem `a_1`, sem pedig `q` nem lehet nulla):
`(a_1*q^5)/(a_1*q^2)=40/5`

Egyszerűsítés után ebből az adódik, hogy `q^3=8`, tehát `q=2`.
1