Legyen `a=16` és `b=25`, a keresett oldal pedig `c`.

Szerintem tanultad azt a képletet, miszerint ha a háromszög `a` és `b` oldala közti szög `gamma`, akkor a terület `T=(ab sin gamma)/2`. Tehát most `181.26=(16*25*sin gamma)/2`, innen `sin gamma=0.9063`. Ebből pedig azt kapjuk, hogy a szög `gamma_1=65°` vagy `gamma_2=115°`. Tehát egyelőre úgy néz ki, hogy két ilyen háromszögünk is lehet.

Ismert két oldal és a köztük lévő szög, ez koszinusztételért kiált: `c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos gamma`
`c_1=sqrt(16^2+25^2-2*16*25*cos65°)=23.30 cm`
`c_2=sqrt(16^2+25^2-2*16*25*cos155°)=34.92 cm`

A fennmaradó szögeket úgyszintén koszinusztétellel határozhatjuk meg. Az első esetben:
`alpha_1=arccos((b^2+c_1^2-a^2)/(2*b*c_1^2))~~38.49°`
`beta_1=180°-alpha_1-gamma_1=180°-38.49-65°=76.51°`

Ez a háromszög viszont sajnos nem tompaszögű, ezért a másik eset lesz jó:
`alpha_2=arccos((b^2+c_2^2-a^2)/(2*b*c_2^2))~~24.54°`
`beta_2=180°-alpha_2-gamma_2=180°-24.54-115°=40.46°`

Tehát a háromszög oldalai 16 cm, 25 cm, 34.92 cm, a szögei pedig 24.54°, 40.46°, 115°.