Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy ABCD téglalap hosszusaga 15√3cm és terulete 225√3 cm². Számitsd ki: a teglalap teruletet.

469
És a téglalapban az átlók összegét.
Az A csucs tavolsagat a BD atlotol
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A terület kiszámítása nem nagy kihívás, mert meg van adva. :)

A terület a két oldal szorzata, tehát a hiányzó oldalt megkaphatjuk, ha leosztjuk a területet az ismert oldal hosszával: `(225 sqrt3)/(15 sqrt3)=15 cm`

A téglalap két átlója ugyanakkora, hosszuk meghatározható a Pitagorasz-tételből: `sqrt((15 sqrt3)^2+15^2)=sqrt(225*3+225)=sqrt 900=30 cm`
Vagyis az átlók 30 cm hosszúak és 2 van belőlük, tehát az átlók hosszának összege 60 cm.

Az A csúcsnak a BD átlótól mért távolsága az A csúcsból a BD átlóra állított merőleges szakasz hossza, vagyis az ABD derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magassága (ehhez mindenképp készíts rajzot, akkor fogod látni, hogy miről beszélek). Tudjuk, hogy a téglalap átlója felezi a területét, tehát az ABD háromszög területe `(225 sqrt3)/2`. Viszont azt is tudjuk, hogy egy háromszög területét úgy kaphatjuk meg, ha összeszorozzuk egy oldal és a hozzá tartozó magasság hosszát, és az eredményt elosztjuk kettővel. Tehát a keresett távolságot `d`-vel jelölve: `(30*d)/2=(225 sqrt3)/2`. Innen: `d=(225 sqrt3)/30=7.5*sqrt3 ~~13cm`.
Módosítva: 8 éve
0