Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Alakítsuk szorzattá a következő kifejezéseket!
gondafeco
kérdése
552
x^4+x^2+1
x^8+4
x^8+4
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Igazad van, lehet sokkal egyszerűbben:
`x^4+x²+1 = x^4 + 2x^2+1 - x^2 = (x^2+1)^2-x^2`
Ez olyan, mint az `(a+b)(a-b)=a^2-b^2` jobb oldala, csináljuk meg belőle a bal oldalt:
` = (x^2+1+x)(x^2+1-x)`
`(x^4)^2+4 = (x^4)^2+4(x^4)+4-4(x^4) = (x^4+2)^2-(2x^2)^2`
Ez is `(a+b)(a-b)=a^2-b^2` alakú, vagyis ez lesz szorzatban:
`=(x^4+2+2x^2)(x^4+2-2x^2)`
`x^4+x²+1 = x^4 + 2x^2+1 - x^2 = (x^2+1)^2-x^2`
Ez olyan, mint az `(a+b)(a-b)=a^2-b^2` jobb oldala, csináljuk meg belőle a bal oldalt:
` = (x^2+1+x)(x^2+1-x)`
`(x^4)^2+4 = (x^4)^2+4(x^4)+4-4(x^4) = (x^4+2)^2-(2x^2)^2`
Ez is `(a+b)(a-b)=a^2-b^2` alakú, vagyis ez lesz szorzatban:
`=(x^4+2+2x^2)(x^4+2-2x^2)`
Módosítva: 8 éve
0
-
gondafeco: Köszönöm! Sajnos a 3. lépéstől már nem. 8 éve 0
-
bongolo: Melyik a haramdik? 8 éve 0
-
bongolo: A sorban az utolsó, vagy az előtte lévő? 8 éve 0
-
gondafeco: (x^2+1)^2-x^2-ig értem, utána már nem. 8 éve 0
-
bongolo: Így már érthetőbb? 8 éve 0