Gondolom, hogy az `x` az elmozdulást jelöli, a `t` pedig az időt.

Ha a pont nem mozog, akkor az elmozdulása állandó: `x=x_0`
Ha egyenletesen mozog, akkor az elmozdulása egyenesen arányos a sebességgel: `x=v_0*t`
Ha nulláról indulva egyenletesen gyorsul, akkor az elmozdulása az idő négyzetével arányos: `x=a/2*t^2`

Az `x=10+20t-5t^2` kifejezésben felismerhetőek a fenti komponensek. Van egy konstans tagunk, van egy idővel egyenesen arányos tagunk, és van egy idővel négyzetesen arányos tagunk:
`x=x_0+v_0*t+a/2*t^2`.

A paraméterek most az alábbiak (feltételezve, hogy minden SI egységekben van):
`x_0=10 m`
`v_0=20 m/s`
`a=-10 m/s^2`

Ez a mozgásegyenlet írja le például azt a testet, amelyet függőlegesen fölfelé hajítunk el 10 m magasból, 20 m/s kezdősebességgel.

-----------------------------------

Pozíció 5 másodperc múlva: `x=10+20*5-5*5^2=-15 m`
Vagyis 25 méterrel lejjebb van, mint ahonnan hajítottuk.

-----------------------------------

Sebességegyenlet alatt gondolom a sebesség-idő összefüggést érti. Ehhez a pozíciót kell idő szerint deriválni: `v=(dx)/(dt)=20-10t`

Ha a deriválást még nem tanultad, akkor is rájöhetsz erre. Ugyebár a kezdősebesség `20 m/s`, a gyorsulás pedig `-10m/s^2`, tehát a sebesség 20-ról indul és másodpercenként 10-zel csökken.

-----------------------------------

Megtett út 5 másodperc alatt:

Nem véletlenül cseréltem meg a kérdések sorrendjét, erre a sebesség ismeretében könnyebb válaszolni. Ugyanis azt látjuk, hogy a kezdősebessége 2 másodperc alatt "fogy el" teljesen, ekkor ér a pályája csúcsára. Ha behelyettesítesz `t=2`-t, akkor azt láthatod, hogy ekkor `x=30`. Mivel `x=10`-ről indult, a megtett út eddig 20 méter.

Azt már láttuk, hogy a `t=5` pillanatban az elmozdulás -15, tehát a 30 méteres csúcsról még 45 métert zuhant.

Így tehát a teljes út `s=65m`.


-----------------------------------

Mozgásgrafikon alatt nem tudom, mit ért a feladat, ezért mellékeltem az elmozdulás-idő, út-idő és sebesség-idő grafikonokat is.