Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

579
2 szám összege 20. Melyik az a 2 szám ha:
a., szorzatuk 36
b., négyzetük különbsége 200
c., négyzetösszegük 208
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1


a,

I. `a+b=20` `rightarrow` `b=20-a`

II. `ab=36`

II. `a*(20-a)=36`

`a^2-20a+36=0`

szorzattá alakítás vagy megoldóképlet

`(a-18)(a-2)=0`

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla:

`a_1=18` ; `b_1=2`

`a_2=2` ; `b_2=18`

b,

I. `a+b=20`

II. `a^2-b^2=200` = `(a+b)(a-b)`

III = II. / I.

`a-b=10`

I. + III:

`2a=30`

`a=15` ; `b=5`

c,

I. `a+b=20` `b=20-a`

II. `a^2+b^2=208`

II. `a^2+(20-a)^2=208`

`2a^2-40a+192=0`

`a^2-20a+96=0`

Megoldóképlet vagy szorzattá alakítás.

`(a-12)(a-8)=0`

Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

`a_1=12` ; `b_1=8`

`a_2=8` ; `b_2=12`
0