Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika, rezgőmozgás
daniel0526
kérdése
543
Harmonikus rezgőmozgással mozgó anyagi pontnak egy adott pillanatban a kitérése 0,6 m, sebessége 3 m/s és a gyorsulása -25 m/s^2. Mekkora lesz a pont kitérese és sebessége 0,01 s múlva?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Mindhárom képlet kell hozzá:
`x(t) = A·sin(ωt)`
`v(t) = A·ω·cos(ωt)`
`a(t) = -A·ω²sin(ωt)`
Ki kell először számolni azt a `t`-t, amikor `x(t)="0,6"\ m`, `v(t)=3\ m/s` és `a(t) = -25\ m/s^2`.
Három ismeretlenünk van, `A, ω` és `t`, a három egyenletből van esély, hogy kijön.
Mondjuk ha a gyorsulást (harmadik) elosztjuk a kitéréssel (első), ez lesz:
`(a(t))/(v(t)) = (-A·w^2·sin(ωt))/(A·sin(ωt)) = -ω^2`
`(-25\ m/s^2)/("0,6"\ m) = -ω^2`
`ω=sqrt((25)/"0,6") 1/s = "6,455"\ 1/s`
Most pedig ha a másodikat elosztjuk az elsővel:
`(v(t))/(x(t)) = (A·ω·cos(ωt))/(A·sin(ωt)) = ω·"ctg"(ωt)`
`(3\ m/s)/("0,6"\ m) = "6,455"\ 1/s · "ctg"(ωt)`
Ebből számold ki `ωt`-t, aztán meg t-t.
Ha már megvan `ω` is meg `t` is, mondjuk az első egyenletből kijön `A`.
A kérdésekre az első két egyenlet kell: `x(t+"0,01"\ s)` valamint `v(t+"0,01"\ s)`. Számold ki.
`x(t) = A·sin(ωt)`
`v(t) = A·ω·cos(ωt)`
`a(t) = -A·ω²sin(ωt)`
Ki kell először számolni azt a `t`-t, amikor `x(t)="0,6"\ m`, `v(t)=3\ m/s` és `a(t) = -25\ m/s^2`.
Három ismeretlenünk van, `A, ω` és `t`, a három egyenletből van esély, hogy kijön.
Mondjuk ha a gyorsulást (harmadik) elosztjuk a kitéréssel (első), ez lesz:
`(a(t))/(v(t)) = (-A·w^2·sin(ωt))/(A·sin(ωt)) = -ω^2`
`(-25\ m/s^2)/("0,6"\ m) = -ω^2`
`ω=sqrt((25)/"0,6") 1/s = "6,455"\ 1/s`
Most pedig ha a másodikat elosztjuk az elsővel:
`(v(t))/(x(t)) = (A·ω·cos(ωt))/(A·sin(ωt)) = ω·"ctg"(ωt)`
`(3\ m/s)/("0,6"\ m) = "6,455"\ 1/s · "ctg"(ωt)`
Ebből számold ki `ωt`-t, aztán meg t-t.
Ha már megvan `ω` is meg `t` is, mondjuk az első egyenletből kijön `A`.
A kérdésekre az első két egyenlet kell: `x(t+"0,01"\ s)` valamint `v(t+"0,01"\ s)`. Számold ki.
0
- Még nem érkezett komment!