Kocka

Az egyik kocka éle `a`, ennek a kockának a térfogata `a^3`. A másik kocka éle `a+5`, térfogata `(a+5)^3`. Tudjuk, hogy az utóbbi térfogat 1385-tel nagyobb, vagyis az alábbi egyenletet írhatjuk fel:
`(a+5)^3=a^3+1385`

Bontsuk fel a zárójelet:
`a^3+15a^2+75a+125=a^3+1385`

Rendezzük nullára:
`15a^2+75a-1260=0`

Osszunk le 15-tel:
`a^2+5a-84=0`

Másodfokú egyenletet kaptunk, melynek megoldásai a megoldóképlet alapján 7 és -12. Negatív hossza nem lehet az oldalnak, ezért ezt a gyököt kizárjuk, a megoldás tehát `a=7cm`.

Tehát az egyik kocka élei 7 cm hosszúak, a másik kocka élei pedig 12 cm hosszúak.